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27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
1．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A．原图形的外部 C．原图形的边上
B．原图形的内部 D．任意位置
2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3
B．6
C．9
D．12
3．如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
4
4.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，
9则AB∶DE＝________．
5.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.
6.如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线1111
段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2
23331111
的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数
3nnnn表示)
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7．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心O；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；
(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5.
8.如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位似图形. 求证:OD·OC=OF·OA.
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9.如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点A,B,A',B',O共线,点O为位似中心.
(1)AC与A'C'平行吗?为什么? (2)若AB=2A'B',OC'=5,求CC'的长.
10．(钦州中考)如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换1
，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形
21
OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2
21
的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒2数，求n的值.
参考答案
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九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法课后作业 新人教版
