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设甲做了X个,则乙做了(242-X)个 6X=5(242-X) X=110
242-110=132(个)
答:甲做了110个,乙做了132个
13、某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N
甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2 乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N 丙级有:5N*7/25=7/5N 丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9 14、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元? 答案:根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份 20=5人 每份需要的人数:(60+40)÷5=40人,多出劳力人数:60-40=20人 甲村需要的人数:8×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人 乙村需要的人数:7×5=25人 或 20+5=25人 丙村需要的人数:5×25=54元 每人应得的钱数:1350÷20=1080元 甲村应得的工钱:54×5=270元 乙村应得的工钱: 54×15、李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。问:每千克水果降价多少元?
答案:设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX a=0.05
.16、哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。评分的标准是:每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:设哈利波特答对2X题,答错X题 20×2X-6X=68 欢迎阅读
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40X-6X=68 34X=68 X=2 答对:2×2=4题 共有:4+2=6题
17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。 答案
设可免费携带的重量为x kg,则:
(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同; 解方程:x=30 18、一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船? 答案 解法一: 设船数为X,则 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9
答:有9只船。 解法二:(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船 19、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆
沙子原来各有多少吨? 答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨 X+85-30=2(X-30) x=115(2堆) x+85=115+85=200(1堆) 20、自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几 答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98 21、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 答案
两段路所用时间共8小时。 柏油路时间:(420-x)÷60 欢迎阅读
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泥土路时间: x÷40 7-(x÷60)+(x÷40)=8 有x÷120=1 所以x=120
22、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人? 设有x个人
x+x/2+x/3=55 x=30
23、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书?
设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为:160*2=320( 本) 中年级段为:160*3-120=360(本) 答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本. 24、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人? 解 设 原来田径队男女生一共x人 1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生16人 25、小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本? 解:设小华的有x本书 4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 26、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少? 答案 1
设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。 2
爷爷+爸爸+(妈妈+小春)
=爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)=147
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妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74,36,32,5岁 3 (147+38)÷(2×2+1)=37(岁) 36×2=74(岁) 爷爷的年龄 74-38=36(岁) 爸爸的年龄 (37+27)÷2=32(岁) 妈妈的年龄 32-27=5(岁) 小华的年龄 27、甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛? 解:设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。 0.2 x=(22-x)×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12(人) 答: 甲校有10人参加,乙校有12人参加。 28、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%? 答案1 解 设原有盐水x千克,则有盐40%x千克,所以根据关系列出方程: (40%x)/(x+1)=30% 得出x=3,再设须加入y千克盐,则有方程: (1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6 54比45多20%,算法,设所求为x,x(1+20%)=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变为50% 由题意,得溶质为40%x,则有 40%x/(x+5)=30% 解之得 x=15千克
则溶质有15*40%=6千克 由题意,得
(6+y)/(15+5+y)=50% 解之得 y=8千克
故再加入8千克盐,浓度变为50%
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29、某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。他买了几支红钢笔? 答案
红笔买了x支。 (5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8 x=36.
30、甲说:“我乙丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。”丙说:“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱? 答案
乙的话表明:甲钱5倍与乙钱2/3一样多 所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数 丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70, 而乙多于甲的6倍, 所以,乙多于60 设乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15 设乙=90,甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行 所以,三人原来:甲10元,乙75元,丙15元 31、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元? 答案
设:甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。 列式:x*0.12+(30-x)*0.14=4 化简:4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得:x=10(万元) 32、某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元? 答案1
根据题意, 甲种超过了100本,乙种不到100 本 甲乙花的总钱数比为2:1 那么甲打折以前,和乙的总钱数比为: (2÷0.9):1=20:9 甲乙册数比为5:3 甲乙单价比为(20÷5):(9÷3)=4:3 优惠前,甲种每本:1.5×4/3=2元 答案2 答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100 买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元 则甲共付了:0.9x*2=1.8x元 欢迎阅读
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所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元 则优惠前:1.8/0.9=2元 33、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍? 答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的 A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2 B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍 2(1—x/2)=1—x/3 解得x=1.5 由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好 34、学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时,爬山3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。问:他们一共行了多少路 答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里 因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时 Y/3-Y/6=1小时 Y=6公里 去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6 所以总路程为2(6+6)=24km 答案2
解:春游共用时:7:00-1:00=6(小时) 上山用时:6-2.5=3.5(小时) 上山多用:3.5-2.5=1(小时) 山路:(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米) 下山用时:6÷6=1(小时) 平路:(2.5-1)×4=6(千米) 单程走路:6+6=12(千米) 共走路:12×2=24(千米) 答:他们共走24千米。
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小学全部奥数题及答案-经典奥数题目
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