第
11章 主成分分析和因子分
析
教材习题答案 11.1 下表是2007年30家能源类上市公司的有关经营数据。其中：X1=主营业务利润；X2=净资产收益率；X3=每股收益；X4=总资产周转率；X5=资产负债率；X6=流动比率；X7=主营业务收入增长率；X8=资本积累率。进行主成分分析并确定主成分的数量。 股票简称 X1 海油工程 19.751 中海油服 33.733 中国石化 13.079 中国石油 33.441 广聚能源 6.790 鲁润股份 5.315 海越股份 3.357 国际实业 29.332 靖远煤电 29.961 美锦能源 23.342 神火股份 26.042 金牛能源 35.022 煤气化 25.809 西山煤电 39.506 X2 27.010 12.990 18.260 19.900 15.650 0.500 15.480 10.340 16.040 18.580 42.500 15.730 14.980 17.820 X3 1.132 0.498 0.634 0.735 0.441 0.011 0.538 0.299 0.255 0.497 1.640 0.725 0.677 0.868 X4 0.922 0.510 1.835 0.923 1.188 1.879 0.626 0.662 0.662 0.923 0.990 0.944 0.928 0.703 X5 50.469 25.398 54.584 28.068 13.257 52.593 48.830 53.140 36.596 60.963 69.776 39.267 45.768 45.450 X6 1.237 3.378 0.674 1.043 3.602 X7 X8 25.495 10.620 46.990 -1.576 55.043 43.677 42.682 45.593 38.446 17.262 1.222 207.373 33.721 0.807 1.218 0.700 0.992 0.510 0.953 0.949 1.525 33.438 54.972 16.579 7.622 20.902 -3.682 1.271 12.128 50.138 52.066 9.002 -3.877 -3.851 24.881 9.162 -85.430
露天煤业 29.895 郑州煤电 18.160 兰花科创 41.402 黑化股份 8.783 兖州煤业 45.592 国阳新能 16.061 盘江股份 11.003 上海能源 24.876 山西焦化 12.825 恒源煤电 32.228 开滦股份 24.423 大同煤业 44.005 中国神华 48.180 潞安环能 28.567 中煤能源 41.214 国投新集 30.015 详细答案： SPSS输出的各主成分分析结果如下表： 主成分的方差贡献率和累计方差贡献率 Total Variance Explained 22.450 12.740 20.070 1.430 13.730 14.920 6.660 17.950 4.450 17.820 20.670 12.990 15.400 21.710 16.680 9.680 0.709 0.299 1.414 0.033 0.548 1.030 0.260 0.709 0.331 1.070 1.102 0.597 0.994 1.534 0.441 0.222 0.800 1.374 0.617 0.753 0.688 1.623 1.187 0.968 0.849 0.449 0.845 0.667 0.408 1.023 0.669 0.350 40.977 52.962 52.916 48.061 22.350 48.386 30.201 48.674 48.476 72.079 54.198 47.554 37.687 54.261 40.932 64.471 1.321 3.310 4.369 1.240 -100.000 85.688 1.060 6.789 14.259 6.856 0.545 -11.659 2.158 0.973 1.682 0.510 1.417 0.515 1.102 1.843 2.097 1.590 2.058 0.630 21.199 21.953 15.342 20.860 41.657 75.804 20.548 14.526 43.676 29.419 9.872 149.837 73.285 26.542 30.621 15.668 27.813 46.229 48.315 29.610 29.903 11.350 24.278 36.437
Extraction Sums of Squared Initial Eigenvalues Loadings % of Cumulative % Total Variance 1 2 3 4 5 6 7 8 2.346 29.321 2.059 25.732 1.249 15.614 .843 .754 .337 .249 .163 10.539 9.421 4.215 3.114 2.043 29.321 55.053 70.667 81.206 90.628 94.843 97.957 100.000 Variance 2.346 29.321 2.059 25.732 1.249 15.614 29.321 55.053 70.667 % of Cumulative % Component Total Extraction Method: Principal Component Analysis. 主成分的因子载荷矩阵 Component Matrix(a) X1 X2 X3 1 .490 .804 .824 Component 2 -.698 -.066 -.049 3 -.113 .442 .464
第章主成分分析和因子分析习题答案
