22.1二次函数的图像和性质
一、单选题
1．下列函数是二次函数的是（ ） A．y?2x?1
B．y??2x?1
C．y?x2?2
D．y?12x?2 2．下列关于二次函数y?2x2?3，下列说法正确的是（ ）．
A．它的开口方向向下
B．它的顶点坐标是?2,3? C．当x??1时，y随x的增大而增大
D．当x?0时，y有最小值是3
3．二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．抛物线y=－2(x－3)2
－4的顶点坐标( )
A．(－3,4) B．(－3, －4) C．(3, －4) D．(3,4)
5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2
的图象大致为()
A． B． C． D．
6．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?ax?c的图象不经过（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
27．抛物线y??2x2经过平移得到y??2(x?1)?3，平移方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
8．若A??4,y1?，B??1,y2?，C?2,y3?为二次函数y???x?2??3的图象上的三点，
2则y1，y2，y3的关系是（ ）．
C．y3?y1?y2
A．y1?y2?y3 B．y3?y2?y1 D．y2?y1?y3
9．如图，RtAOB中，AB?OB，且AB?OB?3，设直线x?t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A． B． C． D．
10．如图是二次函数 y?ax?bx?c 的图象的一部分，对称轴是直线 x?1. 以下四个
2
判断：① b2?4ac ；② 4a?2b?c?0 ；③不等式 ax2?bx?c?0 的解集是 x?2 ；④若（ ?1 ，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（ ）
A．①②
二、填空题
B．①④ C．①③ D．②③④
11．已知函数y=（m﹣2）xm2?m?4﹣2是关于x的二次函数，则m=_____．
12．一抛物线的形状，开口方向与y?解析式为_______．
32x?3x?1相同，顶点在(－2，3)，则此抛物线的213．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________．
14．抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
2x … -2 -1 0 1 2 …
y
… 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是______.（填写序号）
2①抛物线与x轴的一个交点为3,0； ②函数y?ax?bx?c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x?
三、解答题
1； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大. 215．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
16．已知抛物线y＝﹣
12
（x﹣2）+3． 4（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx?4mx?4m?2的的顶点为M. （1）顶点M的坐标为 .
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若MN//y轴且MN?2 ①点N的坐标为 ；
②过点N作y轴的垂线l，若直线l与抛物线交于P,Q两点，该抛物线在P,Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求m的取值范围.
2
人教版九年级数学上册22.1二次函数的图像和性质同步练习(含答案)
