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11．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2）若已知第一宇宙速度的大小为v＝7．9km/s，地球半径Ｒ＝6．4×103km，万有引力常量G＝（2/3）×10－10Ｎ·ｍ2/kg2，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．
12．如图所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时
撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）
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13．如图所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为m1＝ｍ，m2＝2ｍ，m3＝3ｍ；木块与车表面间的动
摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）
14．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径R的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．
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15．如图所示，长为L＝0．50ｍ的木板AB静止、固定在水平面上，在AB的左端面有一质量为M＝0．48kg的小木块C（可视为质点），现有一质量为m＝20g的子弹以v0＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小
木块C与木板AB之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（g取10m/s2）（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小v2．（2）若将木板AB固定在以u＝1．0m/s恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板AB的Ａ端，子弹以v0′＝76ｍ／s的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s．
16．如图所示，一质量M＝2kg的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1kg，以速度v0＝6ｍ/ｓ从B的左端水平滑上B，已知Ａ和Ｂ间
的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失.（1）若B的右端距挡板s＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?
（2）若Ｂ的
右端距挡板s＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离B，则木板B的长度至少多长?
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17．如图所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，
从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为l．求：
（1）若μ1＝3v0２／160g，在
18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正
步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vｍ＝14．0ｍ/ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、0BC＝14．ｍ、BD＝2．6ｍ．问①该肇事汽车的初速度vＡ是多大?游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）
②
Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．
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19．如图所示，质量mＡ＝10kg的物块Ａ与质量mＢ＝2kg的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹
簧的劲度系数k＝400Ｎ/ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力F
20．如图所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1与m2，m1＜ｍ2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然
长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，
在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求（ｇ取10m/s２）（1）滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．
的结论．
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