【压轴卷】高三数学上期中一模试卷含答案(1)
一、选择题
n21．数列?an?的前n项和为Sn?n?n?1,bn???1?an?n?N*?,则数列?bn?的前50项
和为（ ） A．49
B．50
C．99
D．100
?n2(n为奇数时)2．已知函数f(n)??2，若an?f(n)?f(n?1)，则
?n(n为偶数时)?a1?a2?a3?L?a100?
A．0 C．?100
3．已知等比数列?an?，a1?1，a4?围是（ ） A．?,?
23B．100 D．10200
1，且a1a2?a2a3?????anan?1?k，则k的取值范8?12?? 23???2?3???12???B．?,???
?1?2??C．?,D．?,???
4．在等差数列｛an｝中，a1?a2?a3?3,a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ） A．810
B．840
C．870
D．900
?x?y?11?0?5．设x，y满足不等式组?7x?y?5?0，若Z?ax?y的最大值为2a?9，最小值为
?3x?y?1?0?a?2，则实数a的取值范围是（ ）.
A．(??,?7]
B．[?3,1]
C．[1,??)
D．[?7,?3]
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1?9，A．4
B．5
S9S5???4，则Sn取最大值时的n为 95C．6 D．4或5
7．设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1,S2,S4成等比数列，则a1=（ ） A．2
B．-2
C．
1 2D．?1 28．已知数列?an?的通项公式为an?log2Sn??5成立的自然数n( )
n?1n?N*?，设其前n项和为Sn，则使?n?2B．有最大值63 D．有最大值31
A．有最小值63 C．有最小值31 9．设函数
是定义在
上的单调函数，且对于任意正数有
，已知，若一个各项均为正数的数列，其中
是数列
满足
中第
的前项和，则数列
18项A．
（ ）
B．9
C．18
D．36
vv1uuuuuuvuuuvuuu10．已知AB?AC，AB?，AC?t，若P点是VABC所在平面内一点，且
tuuuvuuuvuuuvAB4ACuuuvuuuvAP?uuuv?uuuv，则PB·PC的最大值等于（ ）. ABACA．13
B．15
C．19
D．21
11．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且
b?ac，则
A．2
2a?c的值为( ) bB．2
C．
2 2D．4
12．若函数f(x)?x?A．3
1(x?2)在x?a处取最小值，则a等于（ ） x?2C．1?2 D．4
B．1?3 二、填空题
13．已知命题p:?x0?R,ax0?x0?________.
14．已知等差数列?an?的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.令
21?0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围是2bn?(?1)n?14n，则数列?bn?的前100的项和为______． anan?1，15．已知数列1111，，L，，L，则其前n项的和等于______． 1?21?2?31?2?3?L?n11??3(n?N?)，则a10?__________.（用数字an?1an16．已知数列?an?中，a1?1，且作答）
x?y?3?0,17．设不等式组{x?2y?3?0,表示的平面区域为?1，平面区域?2与?1关于直线
x?12x?y?0对称，对于任意的C??1,D??2，则CD的最小值为__________．
?a1?a3???a2n?1??______． 18．在无穷等比数列?an?中，a1?3,a2?1，则limn??19．设?an?是等差数列，且a1?3，a2?a5?36，则?an?的通项公式为__________．
220．（理）设函数f(x)?x?1，对任意x??,???，
?3?2??xf()?4m2f(x)?f(x?1)?4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是______． m三、解答题
21．若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，S2?4. （1）求数列?an?的通项公式；
3,Tn是数列?bn?的前n项和，求使得Tn?m对所有n?N?都成立的anan?120最小正整数m.
（2）设bn?22．已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程（1）求?an?的通项公式； （2）求数列?的根.
?an?nn?的前项和.
?2?23．在?ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果A、B、C成等差数列且b?3．
（1）当A??4时，求?ABC的面积S；
（2）若?ABC的面积为S，求S的最大值．
24．在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?（1）若?A?90?，求VABC的面积； （2）若VABC的面积为
1?4cosC，b?1. a3，求a，c. 2?an?1,n为奇数n?N*?设bn?a2n?1． 25．已知数列?an?满足：a1=1，an?1????2an,n为偶数（1）证明：数列?bn?2?为等比数列；
?3n?（2）求数列??的前n项和Sn．
?bn+2?26．在?ABC角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若asinB?3bcosA． （1）求角A；
（2）若?ABC的面积为23，a?5，求?ABC的周长．
【压轴卷】高三数学上期中一模试卷含答案(1)
