2013 级期中考试数学试题
一、选择题(本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共60分。在每小题列出的四 个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出) 1、已知角 终边上一点 P(6,-3),则 角 是( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2、角 26是第( )象限角
3
A 一 B 二 C 三 D 四
3、若第二象限角,则 1800
+是( )
A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4、终边在y 轴上的角的集合是( )
B
x x = 2k, k
D
C
+ 2 k, k
x x = k
, k
Z
Z
5、已知角的终边经过点P(4,-3),则
sin的值是( )
A.4 B.3
C.-3 D. - 4
5 5 5 5
6、若的终边经过点(- 3 ,-1),则 sin+cos 等于( )
3 3
- 1 - 3
C
D
6
6 2
7、已知角 的终边与单位圆的交点为 P(0,1),则 cos的值为( A 0 B -1 C 1 D 1 22
8、若是ABC的一个内角,且cos=-3 ,则 sin等于( ) 5 A 4 B -3 C - 4 D 3
5 5 5 5
9、已知 cos= - 12
,则 sin等于( )
A
3 B 1 C 3 D
1
2 2 2 2
1
10、已知 cos= 1 ,则 sin - 2cos 的值是(
2
2
4
A 13 B - 13
16 16 13
C 16
16 13
11、下列各式的值与 sinA 相等的是( ) A sin( + A ) B sin( - A ) C cos( + A ) 2 2 2 12、若 sin<0 且 tan>0 则角所在的象限是( A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13已知 cos(+)=- 3,则 - 2)等于(、 sin( 444A B C - D 3
cos(2 - A)
55 5
x 3
5
14 A
、已知 sinx= - 2 ,
4
B
3 4
0
2 22
C
,则 角 x 等于( )
5
3
4
D
7
4
、与 25终边相同角是( )
15
的
A 385 B -325
C 335
、函数 y=1-sinx 的最大值是16 (
A 1 B 0 C 2 D -1
0
0
0
D -685
0
)
17、长度等于半径的弦所对的圆心角为( A 1 B C D
)
6 3 2
18、下列命题中正确的是( A 小于 900 的角一定是锐角 C 终边相同的角一定相等 D
) B
第一象限的角一定不是负角 钝角一定是第二象限的角
19、函数 y=sin x的图像关于( ) A x 轴对称 B y 轴对称 C
原点对称 D 直线 x=对称
)
4
20、函数 y=sinx取最小值时x的取值集合为(
2
C
+ 2 k Z
, k
D
+ 2 k Z
, k
二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 3 分,共 12 分.请将答案填在题中的 横线上)
21若 tan=-4,则 4sin-2cos= ______________
3sin+ 5cos
、
3
0
5
rad =
23、若是第三象限角,化简 tan 1-sin2的结果为 ___________ 24、计算:5sin +2cos0+sin 3 -2sin= ________
22
三、解答题(本大题分 4 个小题,共 28 分,解答应写出推理.演算步骤) 25、已知 tan =-4,求 5sin cos .
26、用“五点法”作函数 y=1+sinx,x
0,2
的简图.
3
27、求证: sin4 +sin2 cos2 +cos4 =1
28、求使函数 y=2-sin x 取最大值、最小值的的集合,并求这个函数的最大
值、 最小值和周期.
4