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创新性导入设计－－等比数列的前n项和
一．导入设计过程
教师课前准备：多媒体课件制作，音乐《珠穆朗玛》、喜马拉雅山图片、中国建国初人口数据资料查找、了解银行利率及家庭理财计划、一张较大的白纸、一本较厚的书。
师生教学互动过程
【师】：今天，老师想请同学们帮帮忙，我刚买了本《红楼梦》，正文有980页，挺厚实的，可是不知道一页正文的纸有多厚？我的尺又测量不了。
（学生稍感兴趣，相互讨论，得出结论）
【生】：量出正文纸张厚度，除以纸的张数就可以算出来了啊。 【师】：大家的办法很好，我们来试试。 （师生共同测量、计算，得到两组数据）
【师】：怎么有两个答案？还正好差一半？哦，原来980页的书一共只有490张纸，每张纸厚度大约1mm。我们用化零为整的方法，利用数学乘法知识，解决了问题，还发现薄薄一张纸，积少也能成多啊。 （学生利用已有知识解决了问题，有成就感，对上课颇感有趣） 【师】：那么，大家知道世界上最高的山峰在哪里？
【生】：中国的喜马拉雅山、珠穆朗玛峰，最新的测量高度有8844.43
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米。
【师】：信息时代大家的知识更新得很快啊，现在让我们伴着《珠穆朗玛》这首歌来领略一下喜马拉雅山的壮丽景色。 （多媒体播放：音乐、图片）
【师】：我们在地理里都学过喜马拉雅山是地壳板块运动造出来的，今天，老师要考考同学们，你们能不能用我们刚计算出厚度为1mm的这种白纸人工造出一座珠穆朗玛峰来啊？
（生面面相觑，有惊讶、有好笑、有无所谓等种种反应，大部分很感兴趣地讨论，比划着刚才的《红楼梦》书本。） 【生】：老师，那要叠884.443亿张纸啊！一张不行啊！
【师】：乘法在这里显然不可行了，那么换个方法。如果这张纸够大的话，我们可以……
【生】哦，对半裁开或者对折就好了。那要折多少次呢？ （师生共同解决这个问题）
【师】：用我们刚学习的“等比数列的知识”，1×2、1×4、1×8……只要折23次就可以了，这样比叠八百多亿张纸不知道要简便多少啊。 （生纷纷感叹，感受数学的妙用，学生的兴趣油然而生。） 【师】：等比数列在数据增长上的作用真是大啊，比一般的乘法厉害多了。
【生】：如果有这样的纸的话，我们用它这个梯子可以去月球了，比嫦娥一号还强，哈哈……
（课堂气氛非常活跃，教师适当把握，回归课堂教学目标）
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【生】：月球我们暂时不去了，大家知道吗，其实我们生活中还有很多与等比数列有关的事情呢，比如人口的增长，银行存款的本金、利息计算问题。
（给学生展示：建国初期中国人口数及各次人口普查数据，并进行分析说明）
【师】：人口逐年增长的结果并不是等比数列中某一项的数据，而是这些数据的和，也就是等比数列当中的n项的和。
【师】：又比如，我们参加工作后如何存钱理财，这也是和等比数列求和有密切关系的实际问题。
（师提出问题，师生共同探讨，完全进入本课程预定目标：等比数列的前n项和）
二．设计说明 1.教材分析
（1）教材地位及作用：等比数列前n项的和是“数列”的重要内容之一，它的地位作用可以从两个方面来看：（1）等比数列求和有着广泛的实际应用如储蓄、分期付款的有关计算（2）数列是培养学生数学能力的良好题材。学生要通过观察、分析并综合运用前面的知识，有助于学生数学能力的提高。 （2）教学目标：
知识目标：掌握等比数列通项公式的基础上，进一步掌握等比数列前n项和公式；
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创新性导入设计――等比数列的前n项和
