课程知识
? 初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数
学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 影响初中数学课程的主要因素包括： ①数学学科内涵 ：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵
②社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等
（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影 响着具体的课程内容。
（1）适龄学生的数学思维特征
（2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础） ? 初中数学课程性质
① 基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。
（2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。
（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础
②普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①个适龄 的学生都有充分的机会学习
（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 ③发展性 （为谋求明日的发展而设置） ? 初中数学课程的基本理念主要表现
①课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
1、要实现学生的全面发展； 2、要关注全体学生的发展；3、应促使学生自主地发展 ②课程内容：
（1）本身要反应社会的需要、数学的特点
（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 （3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解
（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验， 处理好直接经验与间接经验的关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。 ③教学过程
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 ④学习评价
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
⑤技术与数学课程
（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题
等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
? 初中数学课程目标可分为： ①总体目标（内容）：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验；2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；3、了解数学的价值，提高学习数学
的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
基础知识：基本概念、基本公式等
基本技能：基本的运算、测量、绘图等技能 基本思想：抽象、推理、建模 基本活动经验
②学段目标 （初中） 体现总体目标
1、知识技能：（1）过程性目标
①经历代数抽象与建模过程
②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等
③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程 （2）结果性目标
掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和技能及解决问题的数学活动经验 2、数学思考：目标：（1）建立符号意识
（2）初步形成几何直观和运算能力 （3）发展形象思维和抽象思维
（4）发展数据分析观念，感受随机现象
（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法 （6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式 3、问题解决 （1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；
（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法 （3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力 （4）学会与他人合作交流
（5）初步形成评价与反思的意识
4、情感态度 （1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；
（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 （3）体会数学的特点，了解数学的价值
（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯 ? 总体目标和学段目标的关系：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是总体目标的细化和学
段化
? 数学课程核心概念
数感：关于数和数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟
符号意识（代数符号、几何符号）
能够理解并运用符号表示数、数量关系、变化规律；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。 空间观念
几何直观：利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于探索解决
问题的思路，并预测结果。
数据分析观念
主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再
通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。 运算能力
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的
算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 推理能力
（数学的基本思维方式 核心）包括合情推理和演绎推理
合情推理：从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；
演绎推理：从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序
等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算
模型思想：是实现应用数学解决问题的基本途径。是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量
关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义 应用意识
1、要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；
2、认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方
法予以解决。
发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实
1、在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题； 2、在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实 生活中的有关现象，解决相应的问题。
创新意识：初中阶段数学教育的基本任务。创新意识的核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”
学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律， 并加以验证，是创新的重要方法。 这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式 是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。
? 初中数学课程内容标准：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合。 实践与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同：
从学习对象而言：没有引入新的内容，但是强调数学知识的整体性和应用性，注意 数学的现实背景以及与其他学科之间的关系；
从学习目标而言：较少关注最终获得的具体结果，而更强调关注过程； 从学习方式而言：追求①种基于个人思考的“合作交流”
实践与综合的课程内容：
1、发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学探究活动的过程
和活动过程中发现进一步的问题。
2、探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的
数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题
3、抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数 学符号、模型表
达相应的数学关系、数学规律
4、合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题的理解和看法，
能够与他人共同寻求解决问题的思路
? 实践与综合的课程实施要点：
1、突出重点
2、强调“综合应用”
3、以探索为主线：实践与综合课程本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培养学生
独立思考、自主探索、合作交流的能力。
要求：1要求学生主动、积极地参与到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简单得应用已知的信息，而
是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则（或条件），形成新的高级规则，用以达到目标； 2教师充分尊重学生的自主性，包括对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利 于其创新意识的发展，同时，更为关注对学生数学思维方法、数学能力的培养。
? 实践与综合的教学特点
综合性、实践性、开放性、生成性、自主性 ? 初中数学课程实施建议 教学建议
①数学教学活动要注重课程目标的整体实现
义务教育阶段数学教学的根本目的是促进学生的整体发展，这样的发展不仅在于帮助学生获得数学的知识技
能，更应当促进他们在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的整体协调发展。 ②重视学生在学习活动的主体地位“以人为本”
1、学生是学习的主体，在积极参与学习活动过程中不断得到发展
2、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生发展提供良好的环境和条件 3、处理好学生主体地位和教师主导作用的关系（启发式教学）
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
