控制图的基本原理
质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。
一、正态分布
如果随机变量
受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作
用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。
正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。它是由高斯从误差研究中得出的一种分布，所以也称高斯分布。随机变量服从正态分布的例子很多。一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。
定义 若随机变量
的概率密度函数为：
则称
的分布为正态分布，记为
。
正态分布的概率密度函数如图5—1所示。
图5-l 正态分布概率密度曲线
从图中我们叫以看出正态分布有如下性质： (1)曲线是对称的，对称轴是x=μ；
(2)曲线是单峰函数，当x=μ时取得最大值； (3)当 (4)在
曲时，曲线以x轴为渐近线； 处，为正态分布曲线的拐点；
(5)曲线与x轴围成的面积为1。 另外，正态分布的数字特征值为： 平均值 标准偏差
数字特征值的意义：平均值μ规定了图形所在的位置。根据正态分布的性质，在x=μ处，曲线左右对称且为其峰值点。
标准偏差，规定了图形的形状。图5-2给出了3个不同的正态分布密度曲线。当就较“高”和“瘦”；当
值时
小时，各数据较多地集中于μ值附近，曲线
大时，数据向μ值附近集中的程度就差，曲线
的大小来决
的形状就比较“矮”和“胖”。这说明正态分布的形状由
定。在质量管理中，好。
反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越
图5-2
大小不同时的正态分布
在正态分布概率密度函数曲线下，介于坐标,
,
,
间的面积，分别占总面积的58.26%，
95.45%，99.73%和99.99%。它们相应的几何意义如图5-3听示。
图5-3 各种概率分布的几何意义
二、控制图的轮廓线
(完整版)控制图的基本原理
