第二章 二次函数 2．2二次函数的图象与性质 y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
1.抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )
A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 2．二次函数y＝－x2－2x＋2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A．(1,3)，直线x＝1 B．(－1,3)，直线x＝1 C．(－1,3)，直线x＝－1 D．(1,3)，直线x＝－1
3．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A．y＝－2(x＋1)2 B．y＝－2(x＋1)2＋2 C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2＋1
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4．对于二次函数y＝－x＋x－4，下列说法正确的是( )
4A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与x轴有两个交点 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则( )
A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0
6．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )
7. 关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是( )
A．图象与y轴的交点坐标为(0,1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－3 8．抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是 ，顶点坐标
是 .当a＞0时，开口向 ；当a＜0时，开口向 . 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c，当a＞0且x 时，y随x的增大而减小；当a＜0且x 时，y随x的增大而增大．
10．当x＝ 时，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)有最大值为 . 11．已知函数y＝－x2＋2x＋c的部分图象如图所示，则c＝ ，当x 1 时，y随x的增大而减小，顶点为 ，最大值为 .
12．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象经过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋2，y3)三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是 .
13．抛物线y＝－x2＋4x－3的开口向 ，对称轴是 ，当x 时，y的值随x的增大而增大；当x 时，y的值随x的增大而减小；当x＝ 时，它有最 值是 .
14．把抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝ .
15. 如图，关于x的二次函数y＝(a－1)x2－2x＋a2－a－2的图象经过原点，求a的值．
16．用配方法写出下列抛物线的对称轴、顶点坐标及最小(大)值． 12
(1)y＝－x－x＋3；
2(2)y＝2x2＋12x.
17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，试判断abc,2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c的符号．
1
18．把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到一条新抛物
3线，根据新抛物线解答下列问题： (1)求所得抛物线的表达式；
(2)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ (4)x取何值时，y有最大值(或最小值)？并求出最大值(或最小值)．
2020-2021学年北师大版数学九年级下册 第二章 2.2二次函数的图象与性质复习练习题
