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初中知识点汇总大全
知识点1：一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.
知识点3：已知自变量的值求函数值
1．当x=2时,函数y=2．当x=3时,函数y=
2x?3的值为
1.
1x?2的值为
12x?31.
3．当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4：基本函数的概念及性质
1．函数y=-8x是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数.
1y??x2是反比例函数. 3．函数
4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线
y?1(x?1)2?22的顶点坐标是(1,2).
7．反比例函数
y?
2
x的图象在第一、三象限.
知识点5：数据的平均数中位数与众数
1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4.
3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：特殊三角函数值
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1．cos30°=
32.
2．sin260°+ cos260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1.
5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5．垂直于半径的直线必为圆的切线.
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7．垂直于半径的直线是圆的切线. 8．圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9：圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5．相切两圆的连心线必过切点.
知识点10：正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为60°.
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2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形. 4．正多边形都是中心对称图形.
知识点11：一元二次方程的解
1．方程x2?4?0的根为 . A．x=2 B．x=-2 C．x1=2,x2=-2 D．x=4 2．方程x2-1=0的两根为 . A．x=1 B．x=-1 C．x1=1,x2=-1 D．x=2 3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .
A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4．方程x(x-2)=0的两根为 . A．x1=0,x2=2 B．x1=1,x2=2 C．x1=0,x2=-2 D．x1=1,x2=-2 5．方程x2-9=0的两根为 . A．x=3 B．x=-3 C．x1=3,x2=-3 D．x1=+3,x2=-3
知识点12：方程解的情况及换元法
1．一元二次方程4x2?3x?2?0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
28. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根
x2x25(x?3)??4时9. 用 换 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程变为 .
x?3x?3x2学习必备 欢迎下载
A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0
x?3x25(x?3)??410. 用换元法解方程时,令 ,于是原方程变为 . 2= y2xx?3xA.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程(
2222x2xx)-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是 . x?1x?1x?1A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0
知识点13：自变量的取值范围
1．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 . A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 2．函数y=
1x?3的自变量的取值范围是 . A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数 3．函数y=
1x?1的自变量的取值范围是 . A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 4．函数y=?1x?1的自变量的取值范围是 . A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任意实数 5．函数y=
x?52的自变量的取值范围是 . A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x为任意实数
知识点14：基本函数的概念
1．下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=?8x 2．下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8x 3．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-8x.其中,一次函数有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点15：圆的基本性质
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°
A?O BDCAO? BDCA?O BDC 学习必备 欢迎下载
3．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°
4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是 .
A.100° B.130° C.80° D.50 C7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 . OA.100° B.130° C.200° D.50
? 8. 已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是 . AA.100° B.130° C.80° D.50°
9. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为 cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 . A.100° B.130° C.200° D.50°
12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm
A? BC? ODA? BODCBCO? AB
知识点16：点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交
3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
5．一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定
6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定
7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
知识点17：圆与圆的位置关系
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 . A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
2．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .
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