唯一国家指定GCT考试权威辅导机构www.taea.com.cn/qinghuawww.gct-online.com数学需要熟记的公式第一章算术【备考要点】算术部分重点考查的是数的概念和性质，四则运算及运用，比和比例。这部分看似简单，但往往有考生在简单题目上出错，所以在解题过程中要比其它题目更加细心。【解题技巧】（一）必知公式1.数的概念与性质自然数：0，1，2，…整数：…，－2，－1，0，1，2，…分数：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，通常用“％”来表示。数的整除：当整数a除以非零整数b，商正好是整数而无余数时，则成a能被b整除或b能整除a。倍数，约数：当a能被b整除时，称a是b的倍数，b是a的约数。素数：只有1和它本身两个约数的数。合数：除了1和它本身还有其它约数的数；互质数：公约数只有1的两个数称为互质数。2.数的四则运算数的加、减、乘、除法运算定律：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×aa×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c(b+c)×a=b×a+c×a运算性质：交换性质a+b?c=a?c+ba?b?c=a?c?ba×b/c=a/c×ba/b/c=a/c/ba+b?c=a+(b?c)=a?(c?b)a?b?c=a?(b+c)a×b/c=a×(b/c)(c≠0)a/b×c=a/(b/c)(b≠0,c≠0)a/b/c=a/(b×c)(b≠0,c≠0)结合性质3.比和比例唯一国家指定GCT考试权威辅导机构www.taea.com.cn/qinghuawww.gct-online.com比的定义：两个数相除，又称为这两个数的比，即a:b=a；bac=bd比的性质：比的前项与后项同乘（除）以同一个非零的数，其比值不变。比例的定义：两个比相等时，称为比例，用字母表示为a:b=c:d或ac=的性质：bd①ad=bc（外项积＝内项积）dcab②=或=（互换外项或内项）bacda+bc+d③（合比定理）=bda?bc?d④（分比定理）=bda+bc+d⑤（合分比定理）=a?bc?d比例第二章初等代数这部分主要考查代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数；乘方和开方；代数式的运算和因式分解；方程和不等式的解法；数学归纳法，数列；二项式定理，排列，组合和概率及统计的基本知识等。第一节数和代数式【备考要点】数与代数式部分主要考察实数和复数的概念和简单的性质，以及它们的四则运算与运用，来培养数学的运算能力。根据数的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形；通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。【解题技巧】（一）必知公式1．实数的运算（1）乘方与开方（乘积与分式的方根、根式的乘方与化简）aa=axyx+yaxx?yxxxxyxy，，，.=a(ab)=ab(a)=aya（2）绝对值的性质?a,a>0?a=?0,a=0，??a,a<0?2．复数（1）基本概念：a+b≤a+b，?a≤a≤a.虚数单位是i2=?1；对复数z=a+bi的模长是z=a2+b2，幅角tanα=b，a唯一国家指定GCT考试权威辅导机构www.taea.com.cn/qinghuawww.gct-online.com其中α∈[0,2π]；它的实部是a，虚部是b。它的共轭复数是a?bi。（2）基本形式代数形式：z=a+bi，三角形式：z=z(cosα+isinα)，指数形式：z=ze（3）复数的运算及其几何意义加法：z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z1+z2=(a1+a2)+i(b1+b2)数乘：z=a+bi，λz=λa+λbi乘法：z1=z1(cosα1+isinα1)，z2=z2(cosα2+isinα2)，iαz1z2=z1z2(cos(α1+α2)+isin(α1+α2))，除法：z1z1=(cos(α1?α2)+isin(α1?α2))z2z23．代数式（单项式、多项式）（1）几个常用公式（和与差的平方，和与差的立方，平方差，立方和，立方差等）（2）简单代数式的因式分解（3）多项式的除法第二节集合、映射和函数【备考要点】集合、映射和函数主要考察集合的概念，集合的子交并补的性质；函数的概念，及函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的判断和应用；幂函数、指数函数、对数函数的初等性质。以此来培养数学的逻辑推理能力：对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用演绎、归纳和类比进行推理。【解题技巧】（一）必知公式1．集合（1）概念空集Φ；集合的表示法：A={x|0
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