2020年中考数学复习精选练习
题型集训(2)——整式的运算
杭州 第17题(2) 5分 2019年 温州 第19题 6分 第19题 6分 宁波 绍兴 嘉兴、舟山 第18题 6分 湖州 台州 金华 衢州 2018年 1.化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).
解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.
2.(2019·常州)计算：(x－1)(x＋1)－x(x－1). 解：原式＝x2－1－x2＋x＝x－1.
1
3.计算：5xy÷(－3xy)(2xy2)2.
12
解：原式＝5xy÷(－xy)·(4x2y4)＝－15x·(4x2y4)＝
3
2
－60x3y4.
4.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x). 解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.
5.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y). 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.
6.已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值. 解：∵x2－y2＝12，∵(x＋y)(x－y)＝12， ∵x＋y＝3∵，∵x－y＝4∵，∵＋∵得，2x＝7， ∵2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28.
7.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝2＋1.
解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1代入，得：原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋22－22－2＝1.
8.(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.
解：(1)S＝ab－a－b＋1；
(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.
9.(2019·河北)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.
尝试化简整式A. 发现A＝B2，求整式B.
联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1,2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：
直角三角形三边 勾股数组Ⅰ 勾股数组Ⅰ
n2－1 / 35 2n 8 / B
2020年中考数学复习题型集训(2)——整式的运算
