2024年江苏省常州市中考数学试卷(含解析)

28．解：（1）①半径为1的圆的宽距离为1， 故答案为1．

②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．

在Rt△ODC中，OC＝∴OP+OC≥PC， ∴PC≤1+

，

＝＝

∴这个“窗户形“的宽距为1+故答案为1+

．

．

（2）①如图2﹣1中，点C所在的区域是图中正方形AEBF，面积为2．

②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．

∵AC≤AM+CM，又∵5≤d≤8， ∴当d＝5时．AM＝4， ∴AT＝

＝2

，此时M（2

﹣1，2），

当d＝8时．AM＝7， ∴AT＝

＝2

，此时M（2

﹣1，2）， ﹣1≤x≤2

﹣1．

+1≤x﹣2

+1．

∴满足条件的点M的横坐标的范围为2

当点M在y轴的左侧时，满足条件的点M的横坐标的范围为﹣2