《古典概型》练习一
1. 从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“ K ”的概率 是 ___________________________
O
2. 将一枚硬币抛两次，恰好岀现一次正面的概率是 _________________________ o 3. 从标有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, & 9的9张纸片屮任取2张,那么这2张纸片数字Z积
为偶数的概率为 ____________________
O
4. 同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为 ________________ : 点数之和大于9的概率为 ______________________ o
5. -个口袋里装有2个口球和2个?黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出 2个球，则1个是白球,1个是黑球的概率是 _____________________ o 6. 先后抛3枚均匀的便币，至少出现一次正面的概率
为 _________________________
0
7. 一个正方体，它的表面涂满了红色，在它?的每个面上切两刀，可得27个小正 方体，从中任取一?个它恰有一个而涂?有红色的概率是 ______________ ?。 8. 从1, 2, 3, 4, 5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是 ________ o 9. 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺 序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率 ______________
0
10. 袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写岀所有的基 本事件，并计算下列事件的概率：(1)三次颜色恰有两次同色； 色全相同；
(2)三次?颜
(3)三次抽取的球中红色球岀现的次数多于白色球岀现的次数。
11. 已知集合A = {0,1,2,3,4}, ae A,be A； (1)求y = 的概率。
加+ 1为一次函数的概率；(2)求y = cuc2 +/?x + l为二次函数
12. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数加曲为点P(m\的坐标，设圆Q的方 程为 F + y2 = 17 ；
(1)求点P在圆Q上的概率；
(2)求点P在圆Q外的概率。
13. 设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品 均为次品的概率不超过1%,问这批产品中次品最多有多少件？
练习二
一、 选择题
1. 下列试验是古典概型的是（
）
A. 在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
B. 口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C. 向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的
D. 射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，???，命中0环 答
案：B
2.
若书架上放有中文书五本，英文书三本，曰文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（
A. 15
B. 310 C. 25
D. 12
）
答案：D
3. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ） A. 750 B. 7100
C. 748 D. 15100
答案：A
4. 一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（ A. 131 B. 116 C. 18
D. 332
）
答案：B
5. 在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任収2盒，取到的酸奶中有己过保质期的
概率为（
A. 115 B. 13
）
C. 23
D. 35
答案：D
6. 掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（ A. 16
B. 13
C. 12
D. 23
）
答案：C 二、 填空题
7. 有语、数、夕卜、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是 _______ .
答案：-
5
8. 从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为 ____________ .
1 答案:
2500
9. 1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A “从袋中摸出1个是黑球，放回 后
再摸一个是白球”的概率是 ____________ ? 答案:
6 25 19 20
10. 从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为
答案:
三、解答题
11. 做人、B、C三件事的费用各不相同.在一次游戏中，要求参加者写岀做这三件事所需 费用的
顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？ 解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数? = 6.
记“参加者正好答对”为事件D,则D含有一个基本事件，即m = \\.
由古典型的概率公式，得P(D)=- = y.
n 6
12. 一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球.
(1) “取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？ (2) “取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？
(3) “取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？
解：(1)由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此, 它是
不可能事件，其概率为0.
(2) 由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是 随
机事件，它的概率为2?
8
(3) 由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取
出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1.
13. 在一次口试屮，要从5道题屮随机抽出3道进行回答，答对其屮的2道题就获得优秀, 答
对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：
(1) 他获得优秀的概率是多少？
(2) 他获得及格与及格以上的概率是多大？
解：从5题中任取3道回答，
共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5) 10 个基本事件.
(1) 设4二“获得优秀”，则随机事件A所包含的基本事件个数m = 3;故事件A的概率为 P(A)
m _ 3
To
(2) 8= “获得及格与及格以上”，由事件3所包含的基本事件个数加=9?故事件B的概
率 p(B) = — = —. n 10
所以这个考生获得优秀的概率为厉，获得及格与及格以上的概率为哈
14.两个盒内分别盛着写有0, 1, 2, 3, 4, 5六个数字的六张卡片，若从侮盒屮各取一张, 求所取两
数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：
甲的解法：因为两数之和可有0, 1, 2,…，10共门种不同的结果，所以所求概率为\乙的解法：从每盒屮各取一张卡片，共有36种収法，其屮和为6的情况有5种：(1, 5)、
(5, 2)、(2, 4)、(4, 2)、(3, 3)因此所求概率为 5/36.
试问哪一种解法正确？为什么？ 解：乙的解法正确.
因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所 以从两盒中各任収一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为6的情况正是乙所例 5种情况，所以乙的解法正确.
而甲的解法中，两数之和可能出现的口种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是 错误的.
古典概型习题1.docx
