联系电话 13405437534
A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度 【分析与解答】 因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。
【说明】 乘坐气球悬在空中，随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。 【答案】D
二、牛顿第二定律
◎ 知识梳理
1. 定律内容
物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比。 2. 公式：F合?ma 理解要点：
①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；
②方向性：a与F合都是矢量,，方向严格相同；
③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力。
4牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。 ○
◎ 例题评析
【例2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?
【分析与解答】 因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系，当a与v同向时,v增大；当a与v反向时，v减小；而a由合外力决定，所以此题要分析v,a的大小变化，必须先分析小球的受力情况。
小球接触弹簧时受两个力的作用：向下的重力和向上的弹力。在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小(因为F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度减小(因为a=F/m)，由于v方向与a同向，因此速度继续变大。
当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。
之后，小球由于惯性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大(因为
第 21 页 共 28 页
联系电话 13405437534
F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点，以后将被弹簧上推向上运动。
综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，先变小后交大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。
【注意】 在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。
【例3】 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根细线上．，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 【分析与解答】 剪断线的瞬间，，T2突然消失，物体即将作圆周运动，所以其加速度方
向必和L1垂直，L1中的弹力发生突变，弹力和重力的合力与L1垂直；可求出瞬间加速度为a=gsinθ。
(2)若将图中的细线L1，改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与例3相同吗？ 【说明】 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。
(2)明确两种基本模型的特点。
A．轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。 B．轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大小方向均不变。
【例4】 如图所示，质量为m的入站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力。 【分析与解答】 题中人对扶梯无相对运动，则人、梯系统的加速度(对地)为a，方向与水平方向的夹角为θ斜向下，梯的台面是水平的，所以梯对人的支持力N竖直向上，人受的重力mg竖直向下。由于仅靠N和mg不可能产生斜向下的加速度，于是可判定梯对人有水平方向的静摩擦力，。 解法1 以人为研究对象，受力分析如图所示。因摩擦力f为待求．且必沿水平方向，设水平向右。为不分解加速度a，建立图示坐标，并规定正方向。
X方向 mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma Y方向 mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0
解得：N=m(g-asinθ) f=-macosθ
为负值，说明摩擦力的实际方向与假设相反，为水平向左。 解法二：
将加速度a沿水平方向与竖直方向分解，如图ax=acosθ ay=asinθ 水平方向：f=max=macosθ 竖直方向：mg-N=may=masinθ 联立可解得结果。
[总结].应用牛顿第二定律解题的步骤
第 22 页 共 28 页
联系电话 13405437534
(1)选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的物体系统。
(2)分析物体的受力情况 (3)建立坐标
①若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标。
②若物体所受外力不在一直线上，应建立直角坐标，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两轴方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出结果
专题三:第二定律应用：
◎ 知识梳理
1.物体系. (1)物体系中各物体的加速度相同，这类问题称为连接体问题。这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作一个整体，分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律，求出整体的外力中的未知力或加速度。若要求物体系中两个物体间的相互作用力，则应采用隔离法。将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析，应用第二定律，相互作用的某一未知力求出，这类问题，应是整体法和隔离法交替运用，来解决问题的。
(2)物体系中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态，两物体在相互作用，这类问题应采用牛顿第二定律和平衡条件联立来解决。应用隔离法，通过对某一物体受力分析应用第二定律(或平衡条件)，求出两物体间的相互作用，再过渡到另一物体，应用平衡条件(或第二定律)求出最后的未知量。 2．临界问题
某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。 处理临界状态的基本方法和步骤是：①分析两种物理现象及其与临界值相关的条件；②用假设法求出临界值；③比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解
◎ 例题评析
【例5】如图，质量M?8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数??0.2，假定小车足够长，问： （1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过t0?30.s所通过的位移是多少？（g取10m/s）
【分析与解答】：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：
第 23 页 共 28 页
2联系电话 13405437534
物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度为a2匀加速运动。
由牛顿运动定律：
物块放上小车后加速度：a1??g?2m/s
2.m/s 小车加速度：a2??F??mg?/M?052
v1?a1tv2?3?a2t
由v1?v2得：t?2s
（2）物块在前2s内做加速度为a1的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为a2的匀加速运动。
以系统为研究对象：
根据牛顿运动定律，由F??M?m?a3得：
.m/s a3?F/?M?m??082 物块位移s?s1?s2
s1??1/2?a1t2?4m s2?v1t??1/2?at2?4.4m
2s?s1?s2?8.4m【例6】 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m?12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k?800N/m。现施加给P一个竖直向上的拉力F，使P从静
止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取g?10m/s，求拉力F的最大值和最小值。
【分析与解答】：根据题意，F是变力的时间t?02.s，这段时间内的位移就是弹簧最初的压缩量S，由此可以确定上升的加速度a，
2mg12?100??015.?m? K80012S2?015. 由S?at2得：a?2??7.5?m/s2? 22t0.2 KS?mg，S? 根据牛顿第二定律，有： F?mg?kx?ma
第 24 页 共 28 页
联系电话 13405437534
得：F?m?g?a??kx 当x?S时，F最小
Fmin?m?g?a??ks?m?g?a??mg?ma?12?7.5?90(N) 当x?0时，F最大
Fmax?m?g?a??k?0?m?g?a??12?10?7.5??210?N? 拉力的最小值为90N，最大值为210N
专题四:动力学的两类基本问题
◎ 知识梳理
应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：一类是已知受力情况求运动情况；另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析是解决问题的关键.
◎ 例题评析
【例7】 如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s.
2
（sin37°=0.6，g取10 m/s）
【分析与解答】：本题为典型的已知物体受力求物体运动
情况的动力学问题，物体运动过程较为复杂，应分阶段进行过程分析，并找出各过程的相关量，从而将各过程有机地串接在一起.
第一阶段：在最初2 s内，物体在F=9.6 N拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速运动，据受力分析图3－2－4可知： 沿斜面方向：F－mgsinθ－Ff =ma1
沿垂直斜面方向：FN=mgcosθ 且Ff=μFN
F?mgsin???mgcos?2
由①②③得：a1==2 m/s
m2 s末绳断时瞬时速度v1=a1t1=4 m/s.
第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为a2，
第 25 页 共 28 页
高中物理必修1知识点汇总（带经典例题）
