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析。②不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。③正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。
【例8】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC??，
B AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。 【分析与解】：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为 f?mg?Fsin?。
α A
F C
专题五:共点力作用下物体的平衡
◎ 知识梳理
1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。 ，
2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；
(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；
(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零； (4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力； (5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。 3．平衡力与作用力、反作用力
共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。 一对平衡力 一对作用力与反作用力
作用对象 只能是同一物体， 分别作用在两个物体上 力的性质 可以是不同性质的力 一定是同一性质的力 作用效果 二者的作用相互抵消 各自产生自己的效果， 互不影响。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。 4．正交分解法解平衡问题
正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。 解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常
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的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
◎ 例题评析
【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为ml和mz的小球，当它们处于平衡状态时，质量
0
为m1的小球与0点的连线与水平线的夹角为α=60，两小球的质量比为( )
【分析与解答】 质量为m1的小球受力情况：重力m1g，方向向
下；碗对小球的支持力N，方向沿半径方向斜向上；绳对小球的拉力 T，沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=m2g，得m2/m1=3/3。
【答案】A
【说明】 (1)解答本题只需由平时掌握的隔离体法，分别对m1mz进行受力分析。由平衡条件和牛顿第三定律即可求解。
(2)力的合成与分解也是解此题的核心之一。
专题六．动态平衡问题分析
◎ 知识梳理
1．所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中． 2．图解分析法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况．
动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型．总结其特点有：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况．用图解法具有简单、直观的优点．
◎ 例题评析
【例15】 如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，B0与竖直方向夹角θ=45。，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )
A．只有角θ变小，弹力才变大
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B．只有角θ变大，弹力才变大
C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 【分析与解答】 轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身，而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断，从而得出其方向和大小。 TA=Tc=G．
0
TA和Tc夹角90不变，所以TA和TC对滑轮作用力不变。而滑轮始终处于平衡，所以轻木杆B对滑轮作用力不变。即与θ无关，选项D正确。 【答案】D
专题七:实验：互成角度的两个力的合成
◎ 知识梳理
1．实验目的
验证平行四边形定则 2．验证原理
如果两个互成角度的共点力F。、F。作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F’就是F1和F2的合力。根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F’的图示等大同向。 3．实验器材
方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)；细芯铅笔。 4．实验步骤
①用图钉把白纸钉在方木板上。 ②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(固定点A在纸面外)
③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o(如图1～133所示)。(位置0须处于纸面以内)
④用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。 ⑤从力的作用点(位置o)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和F：的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。
⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样
的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。
⑦比较力F’的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。 ⑧改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．注意事项
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 ②不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。
③A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力
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求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。
④弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。
⑤施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。 ⑥使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。 ⑦画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。 特别说明：
○1．实验采用了等效的方法：实验中，首先用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉一端固定的橡皮条，使细绳的结点延伸至某一位置O，再用一只弹簧秤拉橡皮条，并使其结点位置相同，以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来一只弹簧秤的拉力的效果相同，若按平行四边形定则求出的合力的大小和方向跟第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者误差很小，这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。 ○2在做到两共点力F1、F2与F’等效的前提下，准确做出 F1和F2的图示，用平行四边形定则做出其合力F的图示，以及F’的图示是本实验成功的关键，为此，要求F1、F2的大小方向，须记录准确，做图示时要选择合适的标度，以使所做平行四边形尽量大，画平行四边形的平行线时，要用两只三角板或一只三角板和一把直尺，严格作图。 ○3．实验误差的来源与分析
本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差。因此，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2问夹角?越大，用平行四边形作用得出的合力F的误差?F就越大，所以，实验中不
0
要把?取得太大。本实验允许的误差范围是：力的大小?F≤5％F，F’与F的夹角?≤7。 ◎ 例题评析
【例10】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。以下操作中错误的是 ( ) A．同一次实验过程中，O位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到。点时，两个弹簧秤之间夹角应取90。，以便于算出合力大小
【分析与解答】在同一次实验中两个力F。和F2的作用效果与一个力F’的作用效果相同，这个力F’才是F，与F2的合力，这个作用效果相同与否就是通过两次拉橡皮条时结点位置是否达到同一个位置来体现的，所以在同一次实验过程中，结点0的位置不允许变动，A选项
是错误的；为使实验结果准确，实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时眼睛必须正视弹簧秤的刻度，所以选项B是正确的；由力的平行四边形定则可知如果在实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，那么另一弹簧秤不论沿什么方向再加一个力拉结点，则第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程，不能再继续实验了。所以必须同时用两个弹簧秤沿不同方向拉橡皮条的结点到某一位置O点，或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条，使它的
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示数指某一中间值，再用男一个弹簧秤拉结点，调节两者示数的大小和方向，才能把橡皮条的结点拉到某一位置。点，所以选项C也是错误的；选项D也是错误的，因为本实验的目的是用实验验证平行四边形定则，所以实验结果不能用平行四边形定则计算。 本题要求选错误的选项，应为A、C、D。
第四章 牛顿运动定律
牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律，是力学乃至整个物理学的基础。
历年高考对本章知识的考查重点：①惯性、力和运动关系的理解；②熟练应用牛顿定律分析和解决两类问题(已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力)。
命题的能力考查涉及：①在正交的方向上质点受力合成和分解的能力；②应用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力；③应用超重和失重的知识定量分析一些问题；④能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力；⑤应用牛顿定律解题时的分析推理能力。
命题的最新发展：联系理科知识的跨学科综合问题。
一、 牛顿第一定律（惯性定律）：
◎ 知识梳理
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 1．理解要点：
①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。 ②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。 ④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。
③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量
m?Fr2/GM严格相等。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
◎ 例题评析
【例1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( )
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高中物理必修1知识点汇总（带经典例题）
