第4课时 (小专题)电磁感应中的动力学和能 量问题
基本技能练
1．(2014·广东卷，15)如图1所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块
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图1
A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析 由于电磁感应，小磁块在铜管P中下落时除受重力外还受到向上的磁场力，而在塑料管Q中下落时只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，机械能守恒，故A、B错误；在P中下落时的加速度较小，下落时间较长，落至底部时的速度较小，故C正确，D错误。 答案 C
▲如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。用
水平向右的恒力F＝0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则
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A．导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M B．导体棒ab运动的最大速度为10 m/s
C．导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变 D．导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和
解析 由右手定则可判断电阻R中的感应电流方向是从M流向P，A错；当金属导体棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由F＝BIL，I＝
EmBLvm
＝可得FR总R总
B2L2vm＝，代入数据解得vm＝10 m/s，B对；感应电动势的最大值Em＝1 V，a、
R总b两点的电势差为路端电压，最大值小于1 V，C错；在达到最大速度以前，F所做的功一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的动能，D错。 答案 B
2．(多选)如图2所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm＝2mgsin θ。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的
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图2
2mgrsin θ
A．速度大小是B2L2 mgrsin θ
B．速度大小是B2L2 C．加速度大小是2gsin θ D．加速度大小是0
解析 由静止释放后cd棒沿斜面向下做加速运动，随着速度的增大，E＝BLvE
变大，I＝2r也变大，F＝BIL也变大，对ab棒，当T＝2mgsin θ＝mgsin θ＋BIL2mgrsin θ
时细线刚好被拉断，此时v＝B2L2，cd棒这时向上的安培力与沿斜面向下的重力的分力平衡，加速度大小是0，故选项A、D正确，选项B、C错误。 答案 AD
3．(多选)如图3所示，两根足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直导体棒ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导轨和导体棒的电阻可忽略。让导体棒沿导轨由静止开始下滑，导轨和导体棒接触良好，不计它们之间的摩擦。重力加速度为g。下列选项正确的是
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2019届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业 3-2-9-4(小专题)电磁感应中的动力学和能
