2024年全国中考数学试题精选分类（5）反比例函数
一．选择题（共30小题）
1．（2024?西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点A，
将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2024?朝阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B，
点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣12
B．﹣42
C．42
D．﹣21
（x＞0）的图象上，点E（1，0）和
3．（2024?葫芦岛）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝
点F（0，1）在AB边上，AE＝EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为（ ）
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A．2 B．3 C．4 D．4
（x＞0）
4．（2024?赤峰）如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣
的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
，在同一直角坐标系下的图象如图所示，
5．（2024?大庆）已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝其中符合k1?k2＞0的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
6．（2024?宁夏）如图，函数y1＝x+1与函数y2＝＞y2，则x的取值范围是（ ）
的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1
A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1
B．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜0或x＞1
7．（2024?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB⊥x轴于点B，点C是线段OB第66页（共66页）
上的点，连结AC．点P在线段AC上，且AP＝2PC，函数y＝线段OB上运动时，k的取值范围是（ ）
（x＞0）的图象经过点P．当点C在
A．0＜k≤2
B．
≤k≤3
C．
≤k≤2
D．
≤k≤4
8．（2024?广西）如图，点A，B是直线y＝x上的两点，过A，B两点分别作x轴的平行线交双曲线y＝（x＞0）于点C，D．若AC＝
BD，则3OD2﹣OC2的值为（ ）
A．5
B．3
C．4
D．2
9．（2024?包头）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线y＝
（x＞0）经过点C，则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．（2024?娄底）如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象（部分）于点A、B，点C是
y轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）
A．k1﹣k2
B．
（k1﹣k2）
C．k2﹣k1
D．
（k2﹣k1）
11．（2024?呼和浩特）在同一坐标系中，若正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象没有交点，则
k1与k2的关系，下面四种表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④k1k2
＜0．正确的有（ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
（x＞0）上任意一点，连接AO，过点O12．（2024?郴州）在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1＝
作AO的垂线与双曲线y2＝（x＜0）交于点B，连接AB，已知＝2，则＝（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
13．（2024?威海）一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
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C． D．
的图象上．过点P分别向
14．（2024?威海）如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝
x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（ ）
A．S1：S2＝2：3
B．S1：S2＝1：1
C．S1：S2＝4：3
D．S1：S2＝5：3
15．（2024?潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣6）两点，则不等式kx+b＞
的解集为（ ）
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，
A．x＞﹣2 C．x＞1
B．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
（k＜0）的图象
16．（2024?山西）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＞y1＞y3
B．y3＞y2＞y1
C．y1＞y2＞y3
D．y3＞y1＞y2
17．（2024?通辽）如图，OC交双曲线y＝于点A，且OC：OA＝5：3，若矩形ABCD的面积是8，且
AB∥x轴，则k的值是（ ）
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2024年全国中考数学试题精选分类(5)反比例函数(含解析)
