2021中考数学一轮知识点系统复习之四边形培优测试题（附答案详解）
51．如图，在矩形ABCD中，AB?1，BC?，M为BC中点，连接AM，过D作
2DE?AM于E，则DE的长度为（ ）
A．1
B．
313 13C．
1041 41D．
41 102．在直角三角形ABC中，?C?90，BC?2，以AB为边作正方形ABDE，连接
AD、BE交O，CO?32，则AC的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．32 3．如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于点B，ED⊥CD于点D.若∠E＝55°，则∠A的度数是( )
A．100° B．110° C．125° D．135°
4．如图，四边形ABCD内有一点E，AE?BE?DE?BC?DC，AB?AD，若
?C?100，则?BAD的大小是（ ）
A．25 B．50 C．60 D．80
5．如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=23， 则DC和EF的大小关系是（ ）
A．DC＞EF
B．DC＜EF
D．无法比较
C．DC=EF
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
1S矩形ABCD，则点P3
A．29 B．34 C．52 D．41
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④ C．②③④ D．①③④
9．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．14
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：
，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=①∠DOC=90°的有（ ）
4，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是C?0,4?，设点A的坐标为A?n,0?．
?1?当n?2时，正方形ABCD的边长AB?______． ?2?连结OD，当OD?2时，n?______．
12．已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为_______cm2. 13．如图，四边形
，则
与四边形______.
都是菱形，点、在
上，已知
，
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形MNEO的边长为5，O为坐标原点，M、E在坐标轴上，把正方形MNEO绕点O顺时针旋转后得到正方形M'N'E'O，N'E'交y轴于点 F，且点F恰为N'E'的中点，则点M'的坐标为________．
15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF，BD，请你只添加一个条件：______________，使得四边形BDFC为平行四边形．
16．矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将△ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当△EFC为直角三角形时BE=_____．
17．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角折叠，使顶点B落在EA′上的B′点处，折痕为EG，则∠FEG等于________度．
18．如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形A2019B2019C2019D2019的面积为_____．
19．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则?1??2?__________．
20．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为________度．
21．在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．
（1）在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上， 并直接写出正方形 ABCD的面积为 ；
（2）在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，则满足条件的点E有_____ 个；
（3）在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小.
22．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=23．设直线AC与直线x=4交于点E．
（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；
2021中考数学一轮知识点系统复习之四边形培优测试题(附答案详解)
