2 动量和动量定理
1．理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2．理解冲量的意义和动量定理及其表达式。
3．能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4．理解动量与动能，动量定理和动能定理的区别。
用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿到悬挂点附近，然后释放，重物可以把细线拉断。如果在细线上端拴一段橡皮筋，再把重物拿到悬挂点附近释放，细线可能就不会被拉断了(如图所示)。想想这是什么道理？
提示：在动量变化一定的情况下，作用时间长时受到的作用力小。
1．动量
(1)定义：物理学中把物体的______跟运动______的乘积mv叫做动量。 (2)定义式：p＝mv。
(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是__________，符号为： kg·m/s。 (4)矢量性：由于速度是矢量，所以动量是____量，它的方向与____的方向相同。 2．冲量
(1)定义：____与力的________的乘积叫做力的冲量。 (2)表达式：______。
(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是______，符号是______。 (4)矢量性：冲量是矢量，恒力的冲量方向跟力的方向____。 3．动量定理
(1)表述：物体在一个过程始末的__________等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式：________＝Ft 或p′－p＝I。
(3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于____。
说明：对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。
答案：1．(1)质量m 速度v (3)千克米每秒 (4)矢 速度 2．(1)力 作用时间 (2)I＝Ft (3)牛·秒 N·s (4)相同 3．(1)动量变化量 (2)mv′－mv (3)变力
一、对动量的理解 1．动量的认识
(1)动量是状态量，具有瞬时性，p＝mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量的相对性，因物体的速度与参考系的选取有关，故物体动量值也与参考系选取有关。
2．动量的变化Δp
(1)Δp是矢量，Δp＝mΔv，方向与速度的变化量Δv的方向相同。
(2)Δp＝pt－p0是矢量式，若pt、p0方向在一条直线上，可先规定正方向，再用正、负号表示p0、pt，即可以转化为代数运算求解。
3．动量和动能的区别与联系 物理量 标矢性 区别 大小 变化情况 联系 动量 矢量 p＝mv v变化，p一定变化 动能 标量 12Ek＝mv 2v变化，ΔEk可能为零 2pp＝2mEk，Ek＝ 2m二、对冲量的理解 1．对冲量的理解 (1)冲量是矢量。冲量的运算遵守平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和。
(2)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素。所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
2．冲量的计算 (1)恒力的冲量。
公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力的方向一致。若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。
(2)变力的冲量。
①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解。
②可用图象法计算冲量。如图所示，若某一力的方向恒定不变，那么在F－t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。
③对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力，其冲量也可用I＝Ft计算，但式中的FF1＋F2
应为t时间内的平均力，即I＝t。
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三、动量定理的理解及应用
1．研究对象：单个物体或可视为单个物体的系统。当对象为多个物体时，系统内各物体间的作用力为内力，不影响系统的总动量，系统总动量的增量等于合外力的冲量。
2．动量定理中的冲量和动量都是矢量，动量定理的表达式是矢量式。对各矢量在同一条直线上的情况，可先规定某一方向为正方向，再用正、负号表示出各物理量，把矢量运算转变成代数运算。
3．定性解释一些物理现象：
在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；
在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用。 4．定量计算：在用动量定理计算有关问题时要注意定理中力必须是物体所受的合外力，要注意定理的矢量性。
类型一 动量及动量变化
【例题1】 关于动量的变化，下列说法正确的是( )。 A．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 B．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
解析：动量是矢量，只要大小或方向发生变化，动量就发生变化；而动能是标量，只有大小变化时，动能才变化，因此选项A正确，B错误；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化，即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，故选项C错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，故选项D正确。
答案：AD
题后反思：(1)动量是状态量，方向与速度方向相同，速度指的是瞬时速度。
(2)动量变化量是两个矢量的差，注意在一维情况下动量变化量的矢量运算可转化为代数运算。
类型二 用动量定理解释有关现象
【例题2】 在撑杆跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间Δt1＝1 s、Δt2＝0.1 s停下。试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力。
点拨：从同一高度下落，落到接触面上的初动量相同，又因为末动量为0，所以动量变化量相同，但作用时间不同。根据动量定理可求作用力。注意动量定理中的力是合外力，而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为
p＝mv＝－m2gh，p′＝0 受到的合外力为F＝FN－mg 由动量定理得
F·t＝p′－p＝mv′－mv 0＋m2gh
即FN－mg＝
Δt
m2gh
所以：FN＝mg＋
Δt
落在海绵垫上时，Δt1＝1 s，则
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定
