肋片散热数值计算
2016年12月
目录
一、 题目------------------------------------------3 二、 数值计算--------------------------------------4 （1） 网格划分-----------------------------------4 （2） 节点方程-----------------------------------5 （3） 计算方式-----------------------------------6 （4） 计算结果-----------------------------------6 （5） 温度分布云图-------------------------------7 （6） 误差分析-----------------------------------10 三、 结论------------------------------------------10 四、 程序------------------------------------------11 五、 参考文献--------------------------------------15
一、 题目
肋片优化问题
考虑三种不同形状的肋片，如图所示。材料均为硬铝，热导率为
，肋根半厚度为4mm，肋高为25mm。对于梯形肋
和圆弧边肋，最右端的平面部分半厚度为1mm，且圆弧在最右端的切线为水平线。肋根温度
即227℃，肋外流体温度
。试编程求解
即27℃，表面对流换热系数为
每种肋片的温度分布及散热量，并讨论肋片形状对散热量、材料需求量的优劣。
散热量 17115 W 15605 W 14726 W
截面面积 200 mm2 125 mm2 101 mm2 q/A 85.6 124.8 145.8 肋顶温度 367 K（94℃） 355 K（82℃） 342K（69℃）
二、 数值计算
鉴于肋片对称，因此只研究上半部分即可，肋半厚度处可以按绝热处理。
（1） 网格划分
如图所示，用方格逼近曲面边界（三种形状的肋片都这样处理），即用图中蓝色网格边界来替代红色实际边界。 网格在边界处的取法用以下规则：
对于第i列节点，如果其中的第j个节点在红线上方或者恰好在红线上，并且第j-1个节点在红线下方或者正好在红线上，那么就取第j个节点作为第i列上的边界节点，最后把所有边界节点连成锯齿
状得到用方格逼近的边界（蓝色边界）。
网格间距delta在运行程序时输入。（建议值0.1mm，如果输入的值过大，那么计算结果不精确；输入值过小则程序需要很长时间才能算出结果）
（2）、节点方程 内部节点
肋根
换热面
传热量Q 按照肋根部的导热量计算，忽略根部y方向上的温度梯度（根据程序的运行结果来看，这种近似是合理的，对结果的影响很小），由求得的温度数据，在根部用(t(j,1)-t(j,2))/delta作为温度梯度，
肋片散热数值计算
