《概率论与数理统计》作业集
及答案
时间：2021.03.09 创作：欧阳法 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件
1.(1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；
(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ；
2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A=；B：数点大于2，则B= .
(2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ；
B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次
出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算
1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：
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(1)A、B、C都不发生表示为：.(2)A与B都发生,而C不发生表示为：.
(3)A与B都不发生,而C发生表示为：.(4)A、B、C中最多二个发生表示为：.
(5)A、B、C中至少二个发生表示为：.(6)A、B、C中不多于一个发生表示为：.
2. 设S?{x:0?x?5},A?{x:1?x?3},B?{x:2??4}：则 （1）A?B?，（2）AB?，（3）AB? ， （4）A?B= ，（5）AB= 。 §1 .3 概率的定义和性质
1.
已知P(A?B)?0.8,P(A)?0.5,P(B)?0.6，则 (1)P(AB)?, (2)(P(AB))= , (3)P(A?B)=.
2. 已知P(A)?0.7,P(AB)?0.3,则P(AB)=. §1 .4古典概型
1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,
(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.
2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
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§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2.
已
知
P(A)?1/4,P(B|A)?1/3,P(A|B)?1/2,则
P(A?B)? 。
§1 .6 全概率公式
1.
有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。
2.
第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式
1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需
经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。
2． 将两信息分别编码为
A和B传递出去，接收站收
到时，A被误收作B的概率为0.02，
B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B传
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概率论与数理统计习题集及答案之欧阳法创编
