夫琅禾费单缝衍射法测透镜焦距的研究
周家萍 李卫霞 王传坤 张 星
【摘 要】主要采用激光作为光源，通过不同的接收方法（白屏和测微目镜）, 测量了透镜的焦距，同时与自准直法获得的结果进行比较，结果表明采用白屏和测微目镜作为接收屏取得的实验结果更精确。因此，给出了可靠的测量透镜焦距的方法。
【期刊名称】兴义民族师范学院学报 【年(卷),期】2013(000)005 【总页数】3
【关键词】激光；焦距；测微目镜
透镜焦距的测量是普通物理实验中的基本操作实验，同时夫琅禾费单缝衍射也是一个重要内容[1]。单缝衍射是研究光的波动性的重要实验，激光束具有亮度高、方向性好的优点，在普通物理实验中通常采用激光作为光源[2]。透镜焦距的测量方法有多种，如实物成实像法、两次成像法、自准直法等[3]方法。但是，关于夫琅禾费衍射实验与透镜焦距测量相结合，研究凸透镜的焦距比较少，实验利用夫琅禾费单缝衍射原理，运用白屏接收法和测微目镜接收法，测量了透镜的焦距。并以自准直法结果为标准，对两种不同的接收方法进行计算分析，得到提高实验结果的最佳测量方法，即采用测微目镜作为接收图样。
一、原理与方法
1.自准直法
如图一所示，当尖头棒P放在透镜L的物方焦平面上时，由P发出光经过透镜后成为平行光，如果在透镜后放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光
经M反射后仍为平行光，沿原来的路线反方向进行，并成像P′于物平面上，P与L之间的距离就是透镜的像方焦距，这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的，故称为自准直法。实验时，以尖头棒或空孔的物屏为物，移动透镜L并适当调节平面镜的方位，可看到物屏上出现一倒立的物屏的清晰像。测出物屏及透镜的位置，二者之差即为透镜的焦距。重复几次，取其平均值，并将其作为实验待测透镜焦距的理论值[3,4]。 2.夫琅禾费单缝衍射
光的衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类。菲涅耳衍射是近场衍射，夫琅禾费衍射是远场衍射，此次研究的实验为衍射中的夫琅禾费衍射，即为远场衍射。
如图二所示，单色点光源S置于凸透镜L1的物方焦平面上，从点光源发出的光经过透镜以后变成平行光，垂直射到宽度约为十几分之几毫米的狭缝上，缝后置一凸透镜L2，当在L2的像方焦平面上放置观察屏E，则屏上显现出由一系列不连续的明亮短线组成的衍射图样。改变缝的宽度，衍射图样也发生变化，缝越宽，衍射图样越收缩，当缝宽足够大时(远大于波长)，则衍射图样缩成一点，这就是点光源S在透镜中所成的像。狭缝对光波在X方向上的限制，使光在X方向上产生衍射，生成一系列沿X方向排列的明亮短线，这些短线是点光源的一个扩展开的像。当透镜L2位置固定后，移动屏E至找到清晰图样时，屏E到L2的距离即为所测透镜L2的焦距。若实验中到透镜的位置为 XL2,接收屏位置为 XP′，则 f′=XP′-XL2。
实验装置图如三所示，按其顺序布置好仪器，用氦氖激光作为光源。该实验可以用两种方法来接收图样，即分别用白屏和测微目镜。
（1）白屏。在光具座上安置好仪器，氦氖激光发光处位于透镜L1的物方焦平面上，进行等高共轴调节，然后将除了白屏以外的仪器固定不动，移动白屏至白屏上可以观察到由清晰明亮的不连续短线所构成的衍射图样时，记录数据。也可以改变透镜L2的位置进行测量，重复测量多次，取其平均值。然后与自准直法所得结果进行比较，计算相对误差。
（2）测微目镜。在光具座上安置好仪器，氦氖激光发光处位于透镜L1的物方焦平面上，用测微目镜替换白屏，重新进行等高共轴调节。同样将各仪器固定好，前后移动测微目镜至衍射图样与叉丝竖线重合（注意：十字叉丝处于测微目镜的视场中央），找到后记录测微目镜及透镜的L2相对位置，所得距离即为待测透镜的焦距。重复测量几次后取其平均值，再与自准直法所得结果进行比较，计算相对误差。
二、实验结果与讨论
1.自准直法测量
用自准直法进行实验测量透镜的焦距，实验数据如表1所示。
由表 1 可以计算：f1′=9.90cm,f2′=9.90cm,f3′=9.90cm,f4′=9.90cm，故 f′=9.90cm。即用自准直法测得透镜焦距为9.90cm。 2.用白屏接收图样进行测量
实验中，用白屏来观察衍射图样，L2位置固定，移动白屏，找到理想图样后记录透镜L2和白屏的相对位置，实验所得数据如表2所示。 将
表
2
数据代入公式
f′=Xp′-XL2
即
可
计
算
：
f1′=10.30cm,f2′=10.10cm,f3′=9.95cm,f4′=10.10
cm,f5′=10.00cm,f6′=10.10cm,f7′=10.25cm,f8′=10.20cm,故 f′=10.125cm。
夫琅禾费单缝衍射法测透镜焦距的研究
