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北师大版八年级数学下第二章一元一次不等式测试含答案

5 分,共 25 分)

一、选择题(每小题

1. 如图,数轴上表示的是某个不等式组的解集,则该不等式组可能是(

x

A .

x

1 0 ≤

B.

x

1

0

x 2 ≥ 0

1

0

2 x

x

1

0

0

C.

D.

- 2 - 1 0 1 2

x 2 ≥ 0

n

2. 若关于 x 的不等式 mx n 的解集为 x ,则 m 的取值范围是(

m

A . m≥ 0 B. m 0 C. m ≤ 0 3. 若 a b ,且 c≠ 0,则下列关系一定成立的是( )

2 x 0

D. m 0

a

x 2

B. b

a

C. c a c b

b c2

A . ac bc

4. 不等式

5x

6

1

D.

( x 3) ≥

的正整数解是(

c2

6

A .不存在

B. 1, 2,3 C. 0, 1,2

D. 0, 1,2, 3

x 8

5. 若关于 x 的不等式组

4x 1

x ≤ m

的解集为 x

3 ,则 m 的取值范围是(

A . m≥ 3

B. m ≤ 3

C. m 3

D. m 3

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)

6. 若关于 x 的不等式组

2x n x 1

3 m 1

的解集是 1

x 2 ,则 m n

__________ .

7. 某校将若干间宿舍分配给八年级(

1)班女生住宿,已知该班女生少于 35 人,若每个房间住 5 人,则剩下 5

人没处住;若每个房间住 8 人,则空一间房,且有一间住不满.那么该班有 ____________ 名女生.

8. 如图,已知直线 y kx b 经过点 A(3, 1)和点 B(6, 0),

则不等式组

0 kx b

1

x的解集为 ________________ .

y

3

A

O

B

x

9. 若关于 x 的不等式组

2x 1

3 x a

x 15

1

无解,则化简 3

a

a 2 的结果为 _________________ .

10. 若关于 x 的不等式组

2 2x 3

x 3

2

的整数解只有两个,则

a 的取值范围是 __________.

≤ x a

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三、解答题(本大题共 5 小题,满分 50 分)

11. ( 8 分)下面是小明解不等式

x 5 2

1 3x 2 的过程:

2

①去分母,得 x 5 1 3x 2 ②移项、合并同类项,得 ③两边都除以

2 ,得 x

2x 1.

2 ,

先阅读以上解题过程,然后解答下列问题.

( 1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 __________;

( 2)错误的原因是 __________________________________________________________ ; ( 3)第③步的依据是 ________________________________________________________ ; ( 4)该不等式的解集应该是 ________________ .

12. ( 8 分)解下列不等式(组),并把它们的解集分别表示在数轴上.

( 1)

x 63

9 2x ≤ 5x 1 ; 3

2

( 2) 1

2x 1 1 . 3

2

13. ( 10 分)某工厂现有甲种布料

80 套.已知生产一套 不能,请说明理由.

70 米,乙种布料 52 米,计划利用这两种布料生产 A , B 两种型号的时装共

A 型号的时装需甲种布料 0.6 米,乙种布料 0.9 米;生产一套 B 型号的时装需甲种布

料 1.1 米,乙种布料 0.4 米.利用现有布料,工厂能否完成任务?若能,请设计出所有可能的生产方案;若

14. ( 12 分)某公司在 A ,B 两地分别有同型号的机器

17 台和 15 台,现要运往甲地 18 台,乙地 14 台,已知

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从 A , B 两地运往甲、乙两地的费用如下表:

甲地(元 /台)

A 地 B 地

乙地(元 /台)

600 400

500 800

y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出

( 1)若从 A 地运往甲地 x 台,完成以上调运所需总费用为

x 的

取值范围.

( 2)请你为该公司设计出使总费用最少的调运方案,并求出最少的总费用.

15. ( 12 分)某村庄计划建造 A,B 两种型号的沼气池共 20 个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池

的占地面积和可供使用农户数见下表:

型号

占地面积 (单位: m/个)

2

可供使用农户数

(单位:户 /个)

A B

已知可供建造沼气池的占地面积不超过 写出各种方案.

( 2)若 A 型号“沼气池”每个造价

15 20

365m2,该村农户共有

18 30

492 户.

( 1)如何合理分配建造 A , B 型号“沼气池”的个数才能满足条件?满足条件的方案有几种?通过计算分别

2 万元, B 型号“沼气池”每个造价 3 万元,试说明在( 1)中的各种

建造方案中,哪种建造方案最省钱,最少的费用需要多少万元?

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参考答案

一、选择题

1. C

2.D 3. D4. B

5. A

二、填空题

6. 1

7. 30

8. 3

x 6

9. 2a

5

10. 3 ≤ a 8

3

三、解答题

11 .( 1)①;

( 2)不等式的两边同时乘以 2 时, 1没有乘以 2;

( 3)不等式的基本性质 3;

( 4) x1

2

12.( 1) x≥

1

;( 2)5

x 1.解集在数轴上的表示略.

4

13.工厂能完成任务,共有 5 种生产方案.

方案一,生产 A 型号时装 36 套, B 型号时装 44 套;

方案二,生产 A 型号时装 37 套, B 型号时装 43 套;

方案三,生产 A 型号时装 38 套, B 型号时装 42 套;

方案四,生产 A 型号时装 39 套, B 型号时装 41 套;

方案五,生产 A 型号时装 40 套, B 型号时装 40 套.

14.( 1) y

500x 13 300 ( 3 ≤ x ≤ 17 ,且 x 为整数)

( 2)总费用最少的调运方案为,从 A 地运往甲地 3 台,运往乙地 0 台.

最少的总费用为 14 800 元.

15

.( 1)满足条件的方案有 3 种.

方案一,建造 7 个 A 型号沼气池, 13 个 B 型号沼气池. 方案二,建造 8 个 A 型号沼气池, 12 个 B 型号沼气池. 方案三,建造 9 个 A 型号沼气池, 11 个 B 型号沼气池.

( 2)在( 1)中的各种建造方案中,方案三最省钱,最少的费用需要

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台;从 B 地运往甲地51 万元.

台,运往乙地 14

15

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