A.?1,?3? B.?1,0? C.?1,3? D.?1,5? 3.（2017新课标Ⅲ理）设集合A?（?x，y）?x，y）x2?y2?1?，B?（y?x?，则A?B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 4.（2017天津理）设集合A??1,2,6?，B??2，4?,C??x?R?1?x?5?，则（A?B）?C?
A.?2? B.?1,2,4? C.?1,2,4,6? D.?x?R?1?x?5? 5.(2017山东理）设函数y?4?x2的定义域A，函数y?ln(1?x)的定义域为B，则A?B=
A.(1，2) B.(1，2] C.(-2，1) D.[-2，1) 6.(2017新课标Ⅰ理）已知集合A??xx?1?，B??x3x?1?，则 A.A?B??xx?0? B.A?B?R C.A?B??xx?1? D.A?B?? 7.（2017北京理）若集合A??x-2?x?1?，B??xx?-1或x?3?，则A?B? A.?x-2?x??1? B.?x-2?x?3? C.?x-1?x?1? D.?x1?x?3? 8.(2017新课标Ⅲ文）已知集合A??1,2,3,4?，B??2,4,6,8?，则A?B中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(2017新课标Ⅰ文）已知集合A??xx?2?，B??x3-2x?0?，则 3?3??A.A?B???xx?? B.A?B?? C.A?B??xx?? D.A?B?R ?2??2?10.(2017山东文）设集合M??xx?1?1?，N??xx?2?，则M?N? A.（-1,1） B.（-1,2） C.（0,2） D.（1,2）
第二讲 函数的概念及解析式
【考纲解读】
1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
2.在实际情景中，会根据不同的需呀选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
3.了解简单的分段函数，并能简单应用。 【重点知识梳理】 一.对应关系定义
二.映射定义
三.函数定义
四．函数的三要素
五.分段函数和复合函数定义
知识点一：映射及函数的概念
例1、(1)给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝x－3＋2－x是函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；x2
④f(x)＝与g(x)＝x是同一个函数．其中正确的有( )
xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(2)下列对应法则f为A上的函数的个数是( ) ①A＝Z，B＝N＋，f：x→y＝x2； ②A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x； ③A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0. A．0 B．1 C．2 D．3 变式练习：
在下列图像，表示y是x的函数图象的是________．
已知函数y=f(x)，集合A={(x，y)∣y=f(x)}，B={(x，y)∣x=a，y∈R}，其中a为常数，
则集合A∩B的元素有 （ C ）
A．0个 B．1个 C．至多1个 D．至少1个
例5：集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.
知识点二：分段函数的基本运用
1，x＞0，????1，x为有理数，
1.设f(x)＝?0，x＝0，g(x)＝?则f(g(π))的值
??0，x为无理数，??－1，x＜0，为( )
A．1 B．0 C．－1 D．π
知识点三：函数解析式求法（待定系数法、方程组法、换元法、拼凑法）
1、已知f（x+1）= x+2x，求f（x）的解析式. 2、已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x).
3、已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次函数, 求 f(x). 4、已知函数f(x-1)?x2?12,则f(x)= .
xx
变式练习：
1. 已知f?x?1??x?2x?1，求f(x)
2. 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))?9x?8，求f(x) 3. 已知4f(x)?3f()?x，求f(x)
基础练习：
1. 下列对应能构成映射的是 （ ）
A．A=N，B=N+，f：x→∣x∣ B．A=N，B=N+，f：x→∣x-3∣
C．A={x∣x≥2，x∈N }，B={y∣y≥0，y∈Z }，f：x→y=x2-2x+2 D．A={x∣x＞0，x∈R }，B=R，f：x→y=±x
2. M??x0?x?2?,N??y0?y?2?给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有
1x
3. 给定映射f:(x,y)?(2x?y,xy)，点(,?)的原象是 ． 4. 设函数f(x)???x?3,(x?10)，则f(5)＝ ．
?f(f(x?5)),(x?10)16165. 已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)∣x∈R，y∈R }，f：(x，y) →(x+2y+2，4x+y)．（1）求A中元素（5，5）的象；（2）求B中元素（5，5）的原象；
（3）是否存在这样的元素(a，b)，使它的象仍是自己？若有，求出
2019年高考数学必修一全套复习讲义(完整版)
