22.7 平面向量
一、选择题
1.下列各量中，不是向量的是 （ ）
A.浮力 B. 风速 C. 位移 D.密度 2．下列说法中正确的是（ ）
A. 相反向量是平行向量 B. 平行向量是相等向量 C.平行向量的方向相同 D.平行向量的方向相反 3．下列说法中错误的是（ ）
A. 如果向量b与向量a平行，那么存在唯一的实数m使得b?ma； B. 如果m、n为实数，那么m(na)?(mn)a； C. 如果m、n为实数，那么(m?n)a?ma?na； D. 如果m、n为实数，那么m(a?b)?ma?mb． 4． 如果AB?CD，那么下列结论中，正确的是（ ）
A . AC?DB B.AC?BD C.AD?BC D.AD?CB．
5．在Rt△ABC中，∠C=90o,点D是斜边AB的中点，CB?a,CA?b那么CD等于（ ）
1111111|a?b|a?b|a|?|b|． |a|?|b|A. B. C. D. 22222226.在△ABC中，BC?a,CA?b，则AB等于（ ）
??????????A.a?b B.??a????b? C.a?b D.b?a
???????????1AC?_________. 2????????8．如果向量a、用向量a表示向量x，则x＝ ． x满足关系式3(a?x)?x，7．在□ABCD中，O是对角线的交点,那么AB??1?2??19．. 计算：?(2a?3b)?(?6b?a)=_________．
33210.已知在 AABCD中，AB?a,AD?b，
a,b表示AC,DB试用(1)；
????????
(2)当a,b满足什么条件时，AC和DB垂直；
(3)当a,b满足什么条件时，AC和DB相等。
rrurrurr11、作图：已知向量a,b，平行四边形法则作图：a+b；a-b.
uuuruuuruuuruuuruuur12、已知AD是△ABC的中线，试用AB,AD,AC表示向量BD,DC
ab????
ABDC13、如图，□ABCD和梯形EFGH中，EF∥HG。 图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。 分别指出图中的相等向量、相反向量和平行向量.
ABDCHGEF
14、如图所示，跑步爱好者小林从A地以每小时6千米的速度向正东方向跑了40分钟后到达B地.然后折向东偏北600方向又跑了半个小时，到达C地，求AC两地的直线距离。
15、 如图，正六边形ABCDEFD的中心是O，已知AO=a，AB=b，
（1） 用a，b表示以下向量：EF=______________，CF=______________，
FA=_______________,CE=______________. （2）求证：AE∥BD．
rrrrrr16、知向量a,b,c；求作：（1）a?b?c
bacF
?E A
?a O D b B C （例5图）
rrr（2）a?b?c
17、 如图,在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD,，已知AD=a, 求DB?AC.
AAAAD
B
C B
C
rruuurruuurruuuruuur18．已知□OACB,设OA?a,OB?b，试用向量a，b表示向量OC,AB.
BC
O
19．如图所示，是四个全等且相邻的正方形，请用三角形法则说明uuuruuuruuuruuurME?DA=MA?DE。
AFABGHECMND20、 一艘船从点A出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的流速平行于河岸匀速流动，求船实际航行的速度的大上与方向？
21、 如图，一只蜗牛从点A1出发，沿着多边形的边爬行一周后回到点A1，求
A1A2?A2A3?A3A4????AnA1。
An A6 A5 A4 A1 A2 A3
上海教育版数学八下22.7《平面向量》同步练习
