9.1.2 不等式的性质
关键问答
①在处于不平衡状态下的天平左右两侧同时添加或去掉同质量的物体，天平的状态怎么 样？它对应不等式什么样的性质？
②这个例子可以说明不等式的哪个性质？
③解不等式，实际是把复杂的不等式化成什么形式？
①设 “▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图 9－1 1．
－4，那么将“▲”“●”“■”这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )
图 9－1－4
A．■，●，▲ B．▲，■，● C．■，▲，● D．●，▲，■
②
2． 已知表示数 a，b 的点在数轴上的位置如图 9－1－5 所示，则有 a________b．结合 数轴，可得－a________－b.
图 9－1－5
③用 不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集． 3．
1
(1)x－17＜－5; (2)－ x>－3.
2
命题点 1 不等式的性质 [热度：97%]
④若 x＞y，则下列不等式中不一定成立的是( 4.
)
2
A．x＋1＞y＋1 B．2x＞2y
1
C. x> y 2
2 y D．x ＞方法点拨
④要说明不等式不成立，只需要找出一个反例即可．即条件成立，结论不成立．
5．⑤ 若－2a＜－2b，则 a＞b，其根据是(
)
A．不等式的性质 1 B．不等式的性质 2
C．不等式的性质 3 D．等式的性质 2
易错警示
⑤利用不等式的性质 3 时，要注意改变不等号的方向．
6．若 x＜y，且(a＋5)x＞(a＋5)y，则 a 的取值范围为( A．a＞－5 B．a≥－5 C．a＜－5 D．a＜5
) ⑥ 7．若数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图 9－1－6 所示，则下列不等式成立的是(
)
图 9－1－6
A．a－c＞b－c
B．a＋c＜b＋c C．ac＞bc
a c
D. <
b b
解题突破
⑥由数轴上点的位置得到关于 a，b，c 的不等式，观察选项中的不等式是否可由这些不 等式变形得到．可利用不等式的性质进行判断.
已知 x>y，且 xy<0，|x|<|y|，a 为任意有理数，下列式子正确的是( 8.⑦
)
A．－x>－y
B．a 2x >a 2y
C．－x＋a<－y＋a D．x>－y 解题突破
⑦a2的取值范围是什么？x＋y 的值是正数还是负数？
9．若 a＜b＜0，则 1，1－a，1－b 这三个数之间的大小关系为______________(用“＜” 连接)．
10．若 2a＋3b－1＞3a＋2b，则 a，b 的大小关系为__________(用“＜”连接)．
命题点 2 利用不等式的性质解简单的不等式 [热度：96%]
不等式 2x＋2≥0 的解集表示在数轴上，正确的是( 11.⑧ 把)
图 9－1－7
方法点拨
⑧大于向右画，小于向左画，有等于号是实心圆点. 12．按下列要求写出不等式．
6 5
(1) m> n，两边都乘 15，得____________；
5 3 7 8
(2)－ ，得____________；
8x ≤－5，两边都乘－ 7 (3)x－5≥－7，两边都加上 5，得____________．
解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上． 13.⑨
(1)2x－3＞1；
1 2
(2) x>－ x－2； 3 3
1
(3)－4x≤－2x＋ (4)2x－1≥10x＋1.
2；
人教版七年级数学下册《9.1.2不等式的性质》同步练习
