滑动面表示符号：平移为a/2、b/2或c/2时，写作a、b或c；沿体
对角线平移1/2距离，写作n；沿面对角线平移1/4距离，写作d。
(2)螺旋轴：由回转轴和平行于轴的平移构成。 图1-24为3
次螺旋轴，绕轴回转120o并沿轴平移c/3。螺旋轴按其回转方向有右旋和左旋之分
螺旋轴表示符号：21(表示2次、c/2)，31(表示3次、c/3、右旋)，32(表
示3次、c/3、左旋)，41(表示4次、c/4、右旋)，42(4次、c/2)，43(表示4次、c/4、左旋)， 61(6次、c/6、右旋)，62(6次、c/3、右旋)，63(6次、c/2)， 64(6次、c/6、左旋)， 65(6次、c/3、左旋)
所有对称要素归纳：
回转对称轴：1、2、3、4、6 对称面：m（2） 对称中心：1（z） 回转-反演轴：3、4、6 滑动面：a、b、c、n、d
螺旋轴：21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65
(二)点群、单形及空间群
点群：晶体可能存在的对称类型。
通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，
称32种点群
精选
表1- 3 32种点群及所属晶系
晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 六 方 立 方 素要称1 m m m 2 4 ?3 6 ?2 3 1 2 2/m? ?2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推
同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。
如 图1-25，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。
理想晶体的形态―单形和聚形：
单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称
精选
型总共可以导出47种单形，如 图1-26.1， 图1-26.2， 图1-26.3所示
聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面
体。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态
空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能
方式。属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4
国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：
P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。 F：代表面心格子。 I：代表体心格子。
C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。
A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。 R：代表三方原始格子。 其它符号：意义与前述相同
表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表
空间群符号 P1 精选
P1 Pm Pc Cm Cc P2 P21 C2 P2 mP21 mC2 m
点群符号 晶 系 晶 族 1 1 m 2 单斜晶系 低级晶族 2/m 三斜晶系
续表1- 4 空间群符号 点群符号 晶 系 晶 族 2/m 单斜晶系 低级晶族 mm2 正交晶系 P2 cP21 cC2 cPmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21
续表1- 4 空间群符号 Pba2 点群符号 晶 系 晶 族 Pna21 Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 mm2 正交晶系 低级晶族 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2
续表1- 4 空间群符号 Fdd2 点群符号 晶 系 晶 族 Imm2 Iba2 mm2 正交晶系 低级晶族 Ima2 P222 P2221 P21212 P212121 222 C2221 C222
续表1- 4 空间群符号 F222 点群符号 精选
222 222 mmmP222mmm P222 nnnP222ccm P222 banP2122 mmaI222 I212121
晶 系 晶 族 正交晶系 低级晶族
续表1- 4
空间群符号 P2212 点群符号 晶 系 晶 族 正交晶系 低级晶族 222 mmmnnaP2221 mnaP2122 ccaP21212 P21212 P22121 P21212 bamccnbcmnnm
续表1- 4
空间群符号 P21212 点群符号 晶 系 晶 族 正交晶系 低级晶族 222 mmmmmnP21221 bcnP212121 bcaP212121 nmaC2221 mcmC2221 mca
续表1- 4
空间群符号 C222 点群符号 晶 系 晶 族 正交晶系 低级晶族 222 mmmC222 ccmC222 mmaC222 ccaF222 mmmF222 dddmmm精选
浙大材料科学基础课件part3.doc
