河北省唐山市2024-2024学年中考中招适应性测试卷数学试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则
AE的值是（ ） AC
A．1
B．2
C．2
D．3
2．在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．不知道
3．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数（m） 击中靶心频率（）0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
4．如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ）
A．
1 4B．
1 3C．
1 2D．
3 45．要使分式A．x=
7 33x有意义，则x的取值范围是（ ） 3x?777B．x> C．x<
33D．x≠
7 36．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位?C：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（ ） A．方差是8
B．极差是9
C．众数是﹣1
D．平均数是﹣1
7．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．计算﹣2+3的结果是（ ） A．1
B．﹣1
C．﹣5
D．﹣6
10．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2 与2
B．2与2
C．3与
1 3D．3与3
11．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（ ）
A．主视图是中心对称图形 B．左视图是中心对称图形
C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形 D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形
12．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．19° B．38° C．42° D．52°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式组??x?5?2的最小整数解是_____．
4?x?3?2?ab214．?的系数是_____，次数是_____．
515．分式方程
6x-1=的解是x=________. x2?93?x16．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
17．写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．
18．D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AE、CD相交于点O，S△COA=1：如图，且DE∥AC，若S△DOE：16，则S△BDE与S△CDE的比是___________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
20．（6分）某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移．
（1）若∠A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0≤x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；
（2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，
请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？
21．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA． （1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
22．（8分）如图，抛物线y=﹣
12x+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D3是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF． （1）求抛物线解析式；
（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；
（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．
23．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项；
（2）在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD，求证：EG?CF=ED?DF．
24．（10分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，
且EF=ED．
（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若tanA=
1，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明； 2（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径．
25．（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BF=CD；
（2）连接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=23，求平行四边形ABCD的周长．
6x?15＞2(4x?3)①26． （12分）解下列不等式组：{2x?112?x?②32327．AD=15，AC=12，DC=9， （12分）如图，在△ABC中，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
【附5套中考模拟试卷】河北省唐山市2024-2024学年中考中招适应性测试卷数学试题(3)含解析
