【考情分析】
本章为重点章，主要介绍项目投资决策的有关知识。本章题型比较全面，并以主观题为主，考试平均分值在8～10分左右。
【主要考点】 1.投资项目的评价方法 2.投资项目现金流量的估计 3.投资项目折现率的估计 4.投资项目的敏感分析
第一节 投资项目的类型和评价程序（略）
知识点：投资项目的类型 知识点：投资项目的评价程序
第二节 投资项目的评价方法
知识点： 净现值法 1.净现值（NPV）
＝未来（投产后）现金净流量现值－原始投资额现值 其中，计算现值的折现率为资本成本（必要报酬率）。
【示例】设企业的必要报酬率（资本成本）为10%，甲投资项目的各年现金净流量如下：（单位：万元）
依据上述资料，甲投资项目的净现值可计算如下：
年份 现金净流量 0 －5 1 －5 2 0 3 8 4 8 5 8 NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝16.44－9.55＝6.89（万元） 【提示】净现值也可以理解为投资项目寿命期内各年现金净流量的现值合计。例如，前例甲投资项目的净现值也可计算如下：
年份 现金净流量 复利现值系数（10%） 现金净流量现值
2.净现值的决策规则
【示例】企业的资本成本为8%，有A、B、C三个投资项目，其寿命期内的现金净流量分布如下：（单位：万元）
寿命期（年末） A项目 B项目 C项目
计算三个项目的净现值分别为：
NPV（A）＝110/（1＋8%）－100＝1.85（万元）＞0
0 －100 －100 －100 1 110 108 106 0 －5 1 1 －5 2 0 3 8 6.01 4 8 5.46 5 8 4.97 合计 （NPV） — 6.89 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 — －5.00 －4.55 0 第1页
NPV（B）＝108/（1＋8%）－100＝0
NPV（C）＝106/（1＋8%）－100＝－1.85（万元）＜0
可见，三个项目尽管都盈利，但A项目期望报酬率10%大于资本成本8%，其净现值为正；B项目期望报酬率8%等于资本成本，其净现值为0；C项目期望报酬率6%小于资本成本8%，其净现值为负。 以A项目为例。在必要报酬率（资本成本）为8%的条件下，可在1年后带来110万元现金流量的资产，其当前的内在价值为：110/（1＋8%）＝101.85万元。企业付出100万元，获得一项价值为101.85万元的资产，股东财富增加1.85万元，即该项目的净现值。 （1）净现值＞0，应予采纳。
①投资项目可以创造超额收益，即：期望报酬率（内含报酬率）＞资本成本（必要报酬率）； ②企业在投资项目中获得的价值（现金流入现值）大于其付出的价值（现金流出现值），即：该项目可以增加股东财富。
（2）净现值＝0，可选择采纳或不采纳。
期望报酬率（内含报酬率）＝资本成本（必要报酬率），该项目不改变股东财富。 （3）净现值＜0，应予放弃。
期望报酬率（内含报酬率）＜资本成本（必要报酬率），该项目将减损股东财富。 3.净现值的局限性
（1）净现值是绝对数指标，在比较投资额不同的项目时有一定的局限性，解决该问题可以使用现值指数法。
（2）寿命期不等的互斥项目，通常也无法直接比较净现值，解决该问题可以使用共同年限法或等额年金法。
知识点：现值指数法 1.现值指数（PI）
＝未来（投产后）现金净流量现值÷原始投资额现值 【示例】
前例中的甲项目的现值指数为：
PI＝[8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）]/[5/（1＋10%）＋5] ＝16.44/9.55＝1.72
2.现值指数是相对数，消除了投资额的差异，反映投资的效率，但没有消除项目期限的差异。
知识点：内含报酬率法 1.内含报酬率（IRR）的含义
（1）投资项目本身按复利计算的期望报酬率； （2）使投资项目“净现值＝0”的折现率。 2.内含报酬率的计算——插值法 （1）利用年金现值系数表推算
适用于原始投资（C）在0时点一次投入（且没有建设期），投产后至项目终结时，各年现金净流量（NCF）符合普通年金形式，如图所示：
该项目的净现值为：NPV＝NCF×（P/A，k，n）－C 令“NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0”，可推出： （P/A，IRR，n）＝C/NCF
即：已知年金现值（原始投资额C）、年金（投产后每年的现金净流量NCF）、期数（项目寿命期n），通过查年金现值系数表，利用插值法求利率IRR。
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【示例】乙投资项目各年净现金流量如下：（单位：万元）
寿命期（年末） 现金净流量（万元） 0 －100 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 依据年金现值系数表利用插值法计算该项目内含报酬率的步骤如下：
①确定期数（项目寿命期）已知、利率（内含报酬率）未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
②查年金现值系数表，确定在已知期数的一行中，内含报酬率对应的年金现值系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的折现率： （P/A,7%,5）＝4.1002 （P/A,IRR,5）＝4 （P/A,8%,5）＝3.9927
③根据“利率差之比＝对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解内含报酬率IRR。
解得：IRR＝7.93% （2）逐步测试法 ①估计折现率k，计算净现值；
【示例】前例甲项目在折现率为10%时，净现值为：
NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝6.89（万元）＞0 ②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试：
若NPV＞0，表明IRR＞k，应调高k，k调高后，NPV下降； 若NPV＜0，表明IRR＜k，应调低k，k调低后，NPV上升。
【提示】无论哪一个测试方向，随着测试的进行，净现值的绝对值越来越小，逐渐接近于0。 【示例】前例中甲项目在折现率为28%时，净现值为：
NPV＝8×（P/A,28%,3）×（P/F,28%,2）－[5/（1＋28%）＋5]＝0.22（万元）＞0
③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时，可根据净现值的正负临界值及其所对应的折现率（使NPV为正数的折现率＜使NPV为负数的折现率），通过插值法求解IRR。
【示例】前例中甲项目在折现率为28%时，净现值为0.22万元＞0，在折现率为29%时，净现值为： NPV＝8×（P/A,29%,3）×（P/F,29%,2）－[5/（1＋29%）＋5]＝－0.02（万元）＜0 此时，净现值由正转负： 折现率 净现值 28% 0.22 IRR 0 29% －0.02
根据“利率差之比＝对应的净现值差之比”的比例关系，列方程求解甲项目的内含报酬率IRR如
下：
解得：IRR＝28.92%
或：
或直接依据下列公式计算内含报酬率IRR：
【提示】
（1）内含报酬率与现值指数的比较：
3.内含报酬率的决策规则：可以接受“内含报酬率≥资本成本”的项目（净现值≥0）。
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①二者都是相对比率；
②计算内含报酬率无需事先估计资本成本（折现率）；计算现值指数需要事先估计资本成本，方案的优先次序会受到资本成本的影响。
（2）净现值、现值指数、内含报酬率之间的关系：
净现值＞0，现值指数＞1，内含报酬率＞资本成本（折现率）； 净现值＜0，现值指数＜1，内含报酬率＜资本成本（折现率）； 净现值＝0，现值指数＝1，内含报酬率＝资本成本（折现率）。
【例题·单项选择题】下列各项因素中，不会对投资项目内含报酬率指标产生影响的是（ ）。 A.原始投资 B.现金流量 C.项目期限 D.设定的折现率
『正确答案』D
『答案解析』净现值的影响因素包括：原始投资、未来现金流量、项目期限以及折现率（必要报酬
率）。求解内含报酬率，就是在已知净现值＝0的基础上，在原始投资、未来现金流量、项目期限
一定的条件下，求解折现率。因此，选项D不会对内含报酬率产生影响。
知识点：回收期法 1.回收期（PP）的含义 （1）静态（非折现）回收期
投资引起的未来（投产后）现金净流量累计到与原始投资额相等所需要的时间，也就是使“累计现金净流量＝0”的时间。 （2）动态（折现）回收期
在考虑资金时间价值的情况下，使“累计未来现金净流量的现值＝原始投资额现值”的时间，也就是使“净现值＝0”的时间。 【提示】
若投资项目的“动态回收期＜项目寿命期”，则有： 未来现金净流量的现值＞原始投资额的现值， 由此可推出：净现值＞0。 2.回收期的计算 （1）静态回收期
①原始投资（C）在0时点一次投入，投产后至项目终结时，各年现金净流量（NCF）符合普通年金形式（与利用年金现值系数表推算内含报酬率的条件相同），则：
回收期＝原始投资额/投产后每年的现金净流量
【提示】此种情况下，项目静态回收期的数值等于该项目IRR所对应的年金现值系数。 【示例】前述乙项目的现金流量分布符合上述要求，其回收期可计算如下：（单位：万元）
寿命期（年末） 现金净流量 乙项目的静态回收期＝100/25＝4（年）
【提示】只要投产后前若干年每年的现金净流量符合年金形式，并且其合计数大于或等于原始投资额，就可以利用上述公式计算静态回收期。
0 -100 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 第1页
②若不满足上述条件，如现金净流量每年不等，或原始投资额分几年投入，则计算使“累计未来现金净流量＝原始投资额”（或“累计现金净流量＝0”）的时点。 【示例】丙投资项目各年现金流量分布如下：（单位：万元）
年末 NCFt 0 －50 1 －50 2 3 0 40 4 40 5 50 6 60 … … 丙项目回收期＝4＋（50＋50－40－40）/50＝4.4（年）
【示例】丁投资项目各年累计现金流量分布如下：（单位：万元） 年末 ∑NCFt 0 －50 1 －100 2 －100 3 －70 4 －40 5 20 … … 丁项目回收期＝4＋40/（40＋20）＝4.67（年）
（2）折现回收期：计算使“累计未来现金净流量的现值＝原始投资额现值”（或“累计现金净流量现值＝0”）的时点。
【示例】假设折现率为10%，则前述丙投资项目的折现回收期可计算如下：（单位：万元）
年末 NCFt 折现系数（10%） 折现NCFt ∑折现NCFt 0 1 2 0 0.826 3 40 0.751 30.04 4 40 0.683 27.32 5 50 6 60 … … －50 －50 1.000 0.909 0.621 0.565 … 31.05 33.9 … －50 －45.45 0 －50 －95.45 －95.45 －65.41 －38.09 －7.04 26.86 … 丙投资项目的折现回收期＝5＋7.04/33.9＝5.21（年）＞静态回收期4.4年 【提示】在其他条件相同时，同一项目的折现回收期长于静态回收期。 3.回收期的决策规则：接受“回收期≤基准回收期”的项目。 4.回收期的优缺点
优点 （1）计算简便，容易理解； （2）大体衡量项目的流动性和风险 （1）静态回收期忽视了时间价值； 缺点 （2）没有考虑回收期以后的现金流，即没有衡量盈利性； （3）促使公司接受短期项目，放弃有战略意义的长期项目
知识点：会计报酬率法
1.会计报酬率（ARR）＝年平均净利润÷原始投资额×100% 2.会计报酬率的优缺点
（1）衡量盈利性的简单方法，易于理解； （2）数据容易取得； 优点 （3）考虑了整个项目寿命期的全部利润； （4）揭示采纳一个项目后财务报表的变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的后评价 缺点
知识点：互斥项目的优选问题 1.基本原理——净现值法优先
财务管理目标是增加股东财富（绝对数），而不是报酬的比率，因此，互斥项目优选应以净现值（绝对数指标）为标准，而不应以内含报酬率（相对数指标）为准。
（1）使用账面收益而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响； （2）忽视了净利润的时间分布对于项目经济价值的影响（货币时间价值因素） 第1页
财务成本管理知识点
