依题意，得：40×1+1m≤5000， 解得：m≤
．
∵m为整数， ∴m的最大值为2．
答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 26．（1）S=﹣3x1+14x，【解析】 【分析】
（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；
（1）根据（1）所求的关系式把S=2代入即可求出x，即AB； （3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可. 【详解】
解：（1）根据题意，得S＝x（14﹣3x）， 即所求的函数解析式为：S＝﹣3x1+14x， 又∵0＜14﹣3x≤10， ∴
14≤x< 8；（1） 5m；（3）46.67m1 314?x＜8； 3（1）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x）， ∴﹣3x1+14x＝2． 整理，得x1﹣8x+15＝0， 解得x＝3或5，
当x＝3时，长＝14﹣9＝15＞10不成立， 当x＝5时，长＝14﹣15＝9＜10成立， ∴AB长为5m；
（3）S＝14x﹣3x1＝﹣3（x﹣4）1+48 ∵墙的最大可用长度为10m，0≤14﹣3x≤10， ∴
14?x＜8， 3∵对称轴x＝4，开口向下，
∴当x＝
14m，有最大面积的花圃． 3【点睛】
二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.
27．（1）证明见解析；（2）9【解析】
试题分析：(1)、连接OD，根据平行四边形的性质得出∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，结合OB=OD(2)、得出∠DOC=∠AOC，从而证明出△COD和△COA全等，从而的得出答案；首先根据题意得出△OBD为等边三角形，根据等边三角形的性质得出EC=ED=BO=DB，根据Rt△AOC的勾股定理得出AC的长度，然后根据阴影部分的面积等于两个△AOC的面积减去扇形OAD的面积得出答案. 试题解析：（1）如图连接OD．
∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB， ∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC， 在△COD和△COA中，
∴CF⊥OD， ∴CF是⊙O的切线．
（2）∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，
∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°， ∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB， ∵EB=6，∴OB=OD═OA=3， 在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°，
，∴△COD≌△COA，∴∠CDO=∠CAO=90°，
﹣3π
∴AC=OA?tan60°=3
， ∴S阴=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣=9﹣3π．
Administrator A d m i n i s t r a t o r
【附5套中考模拟试卷】湖南省湘潭市2019-2020学年中考第四次适应性考试数学试题含解析
