统计学原理形成性考核作业3参考答案
一、 判断题
1× 2× 3√ 4× 5√ 6√ 7× 8× 二、 单项选择题
1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.B 12.D
三、 多项选择题
1.ABCD 2.ACD 3.BC 4.ABDE 5.BDE 6.AD 7.ABCD 8.BCDE 9.ABD 10.ACE 四、 略 五、 计算题
1. 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测
试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解： n ? 400 x ? 5000 ?
?300n1400?10??97.5%n400?300?x???15(小时）n400p??p?p(1?p)0.975(1?0.975)??0.78%n400
2. 外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
每包重量（克） 148-149 149-150 150-151 151-152 合计 包数（包） 10 20 50 20 100 要求：（1）以99.73％的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：（1）根据样本资料编制计算表： 组中值x 148.5 149.5 150.5 151.5 合计
包数f 10 20 50 20 100 xf 1485 2990 7525 3030 15030 xx?-1.8 -0.8 0.2 1.2 —— x)2f(x?32.4 12.8 2.0 28.8 76 ?xf15030x???150.3?f100?(x?x)2f76????0.872（克）?f1000.872?0.0872（克）n100?F(?)?99.73%???3?x????x???x?3?0.0872?0.26（克）
.3?0.26?150.04（克）总体平均数的下限 x??x?150总体平均数的上限
x??x?150.3?0.26?150.56（克）我们可以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的平均每包重量在150.04-150.56克之间。结果表明这批食品每包平均重量达到规格要求。 （2）
n1100?30p???0.7?70%n100p(1?p)0.7(1?0.7)?p???0.0458?4.58%n100?p???p?3?4.58%?13.74%总体合格率的下限= p??p?70%?13.74%?56.26%总体合格率的上限= p??p?70%?13.74%?83.74%我们以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的合格率 在56.26％-83.74％之间。
3. 单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分组成变量分配数列。
（2）以95.45％的概率保证程度推断全体职工成绩的区间范围。 （3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工? 解：（1） （2）
组中值x 55 65 75 85 95 合计 人数f 3 6 15 12 4 40 xf 165 390 1125 1020 380 3080 成绩（分） 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 职工人数（人） 3 6 15 12 4 40 频率（％） 7.5 15 37.5 30 10 100 x?x-22 -12 -2 8 18 — (x?x)2484 144 4 64 324 — (x?x)2f1452 864 60 768 1296 4440
?xf3080x???77（分）?f40?(x?x)2f?＝??f4440?10.54（分）4010.54?x???1.67（分）n40?F(?)?95.45%??x???x?2?1.67?3.34（分）?总体平均数的下限 x??x?77?3.34?73.66（分）总体平均数的上限 x??x?77?3.34?80.34（分）我们可以95.45％的概率保证程度，估计全体职工成绩的区间范围在73.66—80.34分之间。
（3）必要的样本单位数 最新资料，word文档，可以自由编辑！！
?2?222?10.542n???159（人）2 3.34?x【本页是封面，下载后可以删除(22)精 品 文 档 下 载
!】
2017年电大统计学原理形成性考核作业 3 参考答案
