课时作业(二十五)
[第三章 6 第1课时 直线和圆的位置关系]
一、选择题
1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是()
链接听课例2归纳总结
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．如图K－25－1，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，⊙O的半径为5，则BP的长为()
图K－25－1
A.
5 35 3 B. C．10 D．5 363．2017·乐昌市期末在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(4，8)，半径为5，那么
x轴与⊙P的位置关系是()
A．相交 B．相离
C．相切 D．以上都不是
4.如图K－25－2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()
图K－25－2
A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
5．如图K－25－3，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()
图K－25－3
A. B.
12323 C. D. 2236.2017·新沂市期中如图K－25－4，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，P是
直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ长的最小值为()
图K－25－4
A.13 B.5 C．3 D．5
7．如图K－25－5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点
O为圆心所作的半圆与AC，BC分别相切于点D，E，则AD的长为链接听课例4归纳总结()
图K－25－5
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 二、填空题
8．2024·徐州如图K－25－6，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若∠C＝18°，则∠CDA＝________度．
图K－25－6
9．如图K－25－7，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，⊙P的半径为1 cm，且OP＝4 cm，如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么________s后⊙P与直线CD相切．
图K－25－7
三、解答题
10．如图K－25－8所示，已知∠AOB＝30°，P为OB上一点，且OP＝5 cm，以点P为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
(1)r＝2 cm；(2)r＝4 cm；(3)r＝2.5 cm.
链接听课例2归纳总结
图K－25－8
11．2017·南京如图K－25－9，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，
交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
(1)求证：PO平分∠APC；
(2)连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC.
图K－25－9
12．2017·北京如图K－25－10，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)求证：DB＝DE；
(2)若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．
图K－25－10
13．如图K－25－11，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，
2024学年九年级数学下册第三章圆3.6直线与圆的位置关系3.6.1直线和圆的位置关系同步练习新版北师大版
