人教版2017年高考真题——数学(江苏卷) word版含解析

D.【解析】由柯西不等式可得(a?b)(c?d)?(ac?bd)，

即(ac?bd)?4?16?64，故ac?bd?8.

22.【解析】以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，则A（0,0,0），B（2,0,0），D（0,2,0），A1（0,0，3），C1（2,2，3）.

222222

uuuruuuuruuuruuuuruuuruuuurA1B?AC14?377uuuruuuurcosAB,AC???（1）A， B?(2,0,?3),AC?(2,2,3),1111|A1B||AC1|7?1177即A1B与AC1所成角的余弦值为77. 77uuur（2）设平面BA1D的一个法向量为m?(x,y,z)，又BD?(?2,2,0)，

uuur??m?BD??2x?2y?0则?，取x?3，则y?3,z?2，即m?(3,3,2). uuur??m?A1B?2x?3z?0又平面AA1D的一个法向量为n?(1,0,0)，

所以cosm?n?70m?n330，所以sinm?n?. ??10|m|?|n|10?11012C1n2?n?2mnmCn?Cn23. 【解析】（1）P?. ?2Am?n2(m?n)(m?n?1)