欧阳美创编 2021.01.01 欧阳美创编 2021.01.01
行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧
时间：2021.01.01 创作：欧阳美 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公
式： 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中：
相遇时间=相遇距离÷速度和， 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速
二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定
第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。
第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：
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相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之和；S=S1+S2
甲 ︳→S1→∣←S2←︳乙
A C B 追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之差 甲 ︳→S1←∣乙→ S2 ︳
A B C 在相同时间内S甲=AC， S乙=BC距离差AB=S甲- S乙 第三：在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。简单的有以下几种情况：
三、例题： （一）相遇问题
（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若两车从A、B两地同时开出，相向而行，T小时相遇，
则可列方程为 T =1000/（120+80） 。 甲 ︳→ S1 →∣← S2 ←︳乙 欧阳美创编 2021.01.01 欧阳美创编 2021.01.01
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A C B
解析一：
①此题为相遇问题；
②甲乙共同走的时间为T小时；
③甲乙在同时走时相距1000千米，也就是说甲乙相遇的距离为1000千米；
④利用公式：相遇时间=相遇距离÷速度和
根据等量关系列等式 T =1000/（120+80） 解析二：
甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相距的距离=甲车走的距离+乙车走的距离
根据等量关系列等式 1000=120*T+80*T
（2）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若甲车先从A地向B开出30分钟后，甲乙两车再相向而行，T小时相遇，
则可列方程为1000-120*30/60=（120+80）*T 甲 ︳→ S1 →∣→︳←︳乙
A C D B 解析一：
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行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧之欧阳美创编
