湖北省沙市中学2021届高三数学上学期第二次双周考试题（无答案）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的） 1．已知集合M?{x|y?x?2}，N?{x|
A．[2,3)
B．(2,3]
x?3?0}，则Mx?2C．(?2,3]
RN?
D．(?3,2]
2．若复数z满足
A．第一象限 B．．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面 4．已知等比数列{an}满足a3a6?4a4，a2??，则a4?
A．2
B．?
1?2i?1?i，则z在复平面内对应的点位于 z1212 C．
1 2 D．?2
85．已知8组数据(xi,yi)(i?1,2,3,??3，且x?16， ??bx,8)得到的线性回归方程为y?ii?1?yi?18i?? ?40，则b
B．4
C．5 D．6
|PB|2?1?2，则点P的轨迹围成的平面图形的面积为 6．已知点A(0,0)，B(2,0)，动点P满足2|PA|
A．
A．3
3? 412
13
B．2?
14
C．4?
D．9?
7．设a?3，b?4，c?7，则a,b,c的大小关系是
A．a?b?c B．a?b?c C．b?c?a D．b?c?a 8．已知△ABC的重心为点G，且AB?3，AC?5，M为BC的中点，则GM?BC?
16 C．5 D．8 3二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
???9．设函数f?x??4sin?2x???1的图象为C，则下列结论中正确的是
3??
A．
83 B．
A．图象C关于直线x??5?对称 12???B．图象C关于点??,0?对称
?6??5???C．函数f?x?在区间??,?内是增函数
?1212????D．把函数g?x??4sin?x???1的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可
6??以得到图象C
10．下面四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得
出AB//平面MNP的图形是
4
AMNAPNAAPMNMNBBP
B． C． D．
x2y211．已知直角坐标系xOy中，双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)经过P(2,1)，点F为双曲线C
ab的右焦点，则下列结论正确的是
A．双曲线的离心率大于2
B．x?2y?0不可能是双曲线的渐近线
22C．若点F到双曲线C的渐近线距离为，则双曲线C的方程为5x?9y?1
A．
MPBB13 D．若
2x2y2△POF为直角三角形，则双曲线C的方程为x?y?1或??1
33112．已知函数f(x)?ex(?2)，则以下结论正确的是
x A．函数y?f(x)有且只有一个零点
B．方程f(x)?1有实数解 C．x??1是f(x)的极小值点
D．存在实数k，使得方程f(x)?k(2x?1)有3个实数解
22三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若函数f(x)?xlg192?ax为偶函数，则a?____________． 2?x181914．若?1?x??a0?a1x???a18x?a19x，则a1?a2???a8?a9?____________． 15．已知a?1，b?0，且a?2b?4，则ab的最大值为____________；
12（本小题第一空2分，第二空3分） ?的最小值为____________．
a?1bx2y216．已知抛物线y?2px(p?0)的焦点F与椭圆2?2?1(a?b?0)右焦点重合，且两曲线的
ab2一个交点M满足|MF|?3，则椭圆的离心率为____________． |OF|（O为坐标原点）
2四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
4
17．（10分）已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2n?1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn?()n?an，求数列{bn}的最大项的值．
18．（12分）已知△ABC三个内角A,B,C的对边为a,b,c，且csinA?3acosC?3(b?c)，
（1）求A的大小；
（2）若a?1，求2b?c的取值范围．
19．（12分）若函数f(x)?ax?（1）求f(x)的解析式；
（2）已知O为坐标原点，经过函数f(x)图象上任一点P作切线分别与y轴，直线y?x交
于M,N，试探究随着P点横坐标的增大，△MON面积的变化规律．
4
122在(2,f(2))处的切线经过点(?4,0)， x
湖北省沙市中学2021届高三数学上学期第二次双周考试题无答案
