学习必备 欢迎下载
初中反比例函数习题集合（经典）
（1）下列函数，① x(y?2)?1②. y?1x111③y?2 ④.y??⑤y??⑥y? ；
x2xx?13x2其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。 （2）函数y?(a?2)xa2?2是反比例函数，则a的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2 （3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 （4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） （5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（ ） （6）反比例函数y?k的图象经过（—2，5）和（2， n）， (k?0）x求（1）n的值；（2）判断点B（42，?2）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数y?y1?y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝1；
x＝3时，y＝5．求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝2时，y的值．
（8）若反比例函数y?(2m?1)xm2?2的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）
1的任意实数; C、－1; Ｄ、不能确定 2k在同一坐标系内的图象大致是（ ） xyyA、 －1或1; B、小于
（9）已知k?0，函数y?kx?k和函数y?
A
B
O xyyO xO xO xC
D
x2
和反比例函数y?的图象有 个交点． 2x
k（11）正比例函数y??5x的图象与反比例函数y?(k?0)的图象相交于点A（1，a），
x（10）正比例函数y?则a＝ ．
（12）下列函数中，当x?0时，y随x的增大而增大的是（ ）
114 A．y??3x?4 B．y??x?2 C．y?? D．y?．
2x3x学习必备 欢迎下载
（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
（14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（ y ）
（15）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,
MQ垂直y轴于点Q；① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP的面积=____________.
(16)、如图，正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?Oy x o B
x y o C
x y o D
x o A
kxyM（x,y） P 第7题 x2的图象相交于A、C两点， yxA O 过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（ ） A．1 B．2 C．4 D．随k的取值改变而改变． C x21、函数y??和函数y?的图象有 个交点； x23k2、反比例函数y?的图象经过（－，5）点、（a,?3）及（10,b）点，
2x
则k＝ ，a＝ ，b＝ ；
3、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；
3
4、已知正比例函数y?kx与反比例函数y?的图象都过A（m，1），则m＝ ，正比
x
例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； B x6、y?m?5x为 ； ?2?m2?m?7是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值4成正比例，则y是z的（ ） zA、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定 7、若y与－3x成反比例，x与8、若反比例函数y?(2m?1)x的图象在第二、四象限，则m的值是（ ） 1A、 －1或1 B、小于的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定 210、在同一直角坐标平面内，如果直线y?k1x与双曲线y?k2没有交点，那么k1和k2的关xm2?2学习必备 欢迎下载
系一定是（ ）
A 、k1<0， k2>0 B 、k1>0， k2<0 C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号
k11、已知反比例函数y??k?0?的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1?x2，则
xy1?y2的值是（ ）
A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
k
12、在同一坐标系中，函数y?和y?kx?3的图象大致是 （ ）
x
A B C D m13、已知直线y?kx?2与反比例函数y?的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B
x的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数y?y1?y2，其中y1与x成正比例,y2与x?2成反比例,且当
x?1时,y?1;当x?3时,y?5.求当x?2时,y的值. 25、（8分）已知,正比例函数y?ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky?在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数y?k2x?k?a?4过点??2,4?. x（1）求a的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题: 1、若函数y＝(a?1)xa?1是二次函数，则a? 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。 3、二次函数y＝x2+x-6的图象：
1）与y轴的交点坐标 ； 2）与x轴的交点坐标 ； 3）当x取 时，y＜0； 4）当x取 时，y＞0。 4、把函数y＝?x2?2x?3配成顶点式 ；顶点 ，
对称轴 ，当x取 时，函数y有最________值是_____。 5、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k= 。 6、抛物线y=?3x2
①
左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，
顶点坐标 。②抛物线y=?3x2向右移3个单位得解析式是 7、如果点（?1，1）在y＝ax2+2上，则a? 。
12x?1 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 219、函数y=?(x?2)2 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y随x的增大而减少。
28、函数y=?学习必备 欢迎下载
10、函数y＝x2?3x?2的图象与x轴的交点有 个，且交点坐标是 _。 11、①y＝x2?(x?1）2②y＝
112(x?2)③④y=二次函数有 个。15、二y??x?2?22x次函数y?ax2?x?c过(1,?1)与（2，?2）求解析式。 12画函数y?x2?2x?3的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程x2?2x?3?0的解；②x取什么时，y＞0。
13、把二次函数y=2x2?6x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
二次函数中等题:1．当x?1时，二次函数y?3x2?x?c的值是4，则c? ． 2．二次函数y?x2?c经过点（2，0），则当x??2时，y? ．
3．矩形周长为16cm，它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为 ．
4．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为 ．
5．二次函数y?ax2?bx?c的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线y??x2?2x?3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。 7．抛物线y?1x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式
2为 。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y??2x2相同，这个函数解析式为 。
学习必备 欢迎下载
9.二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
10．把y??x2?2x?3配方成y?a(x?m)2?k的形式为：y? ． 11．如果抛物线y?x2?2(m?1)x?m2与x轴有交点，则m的取值范围是 ． 12．方程ax2?bx?c?0的两根为－3，1，则抛物线y?ax2?bx?c的对称轴是 。
13．已知直线y?2x?1与两个坐标轴的交点是A、B，把y?2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为____________________
14．二次函数y?x2?x?1， ∵b2?4ac?__________，∴函数图象与x轴有_______个交点。 15．二次函数y?2x2?x的顶点坐标是 ；当x_______时，y随x增大而增大；当x _________时, y随x增大而减小。
16．二次函数y?x2?5x?6，则图象顶点坐标为____________，当x__________时，y?0． 17．抛物线y?ax2?bx?c的顶点在y轴上，则a、b、c中
y＝0． 0； －O 1 x18．如图是y?ax2?bx?c的图象，则①a 0； ②b
9．填表指出下列函数的各个特征。 函数解析式 开口对称方向 轴 （第18题） 与x轴有无交最大或 与y轴的 顶点坐标 点和交点坐最小值 交点坐标 标
初中反比例函数经典例题
