、陀螺的性质
陀螺仪近似理论
2（定轴性）
陀螺仪近似理论
(1) 自由陀螺保持自身对称轴在惯性参考系中的方位不变(2) 陀螺受与自转轴不重合的力矩作用时自转轴将进动（进动性）陀螺重心C与定点O不重合，对定点O的动量矩为LO。自转轴Oz'偏离铅垂线，重力P对定点O产生力矩：
zθMO(P)=rC′P
z'uM和重力P，亦即垂直于平面zOz'AO(P)垂直于轴Oz'根据赖柴定理，动量矩矢端点A的速度u等于重力P对OCLO点的矩：u=MωrCeO
(P)
Pu的方向与MMO(P)相同，因而也垂直于轴Oz'和重力P，OO(P)不改变自转轴的偏角θ。
在重力P的持续作用下，对称轴Oz'将绕定轴Oz转动，这种运动称为进动。
陀螺在任意力矩的作用下，只要力矩与对称轴不重合，都会发生进动现象。进动方向与力矩的方向一致，与作用力的方向垂直。
设进动角速度为ωe，则动量矩矢端A的速度为：u=ωe′LO=ωe′Jz￠ω设外力的主矩为MO(e)，则u= MO(e)，也就是ωJ(e)e′z￠ω=M
O
得到进动角速度为ωM(e)O
e的大小为：we=
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2、陀螺的性质
陀螺仪近似理论
进动角速度为ωe的大小为：we=
(e)O
(e)MO
2、陀螺的性质
Jz￠wsinqMP×rC×sinqP×rC
we===
Jz￠wsinqJz￠wsinqJz￠wi 自转角速度ω越大，进动角速度ωe越小。陀螺的自转角速度越大，则进
动角速度越小。当自转角速度由于摩擦等因素的影响逐渐减小时，进动角速度会逐渐增大。
ii 仅受重力作用时，进动角速度ωe与夹角θ的大小无关。只要保持自转角速度不变，不同夹角情况下，陀螺具有相同的进动角速度。
陀螺仪近似理论
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理论力学(39) - 图文
