2024--2024年许昌市长葛市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1
1. ?2024的相反数是( ) A. 2024
2. 若反比例函数??=??的图象经过点(2,?1)，则k的值为( ) A. ?2 B. 2 C. ?2 D. 2 3. 下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 2024年的元旦是晴天 B. 太阳从东边升起 C. 打开电视正在播放新闻联播
D. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球
2
4. 对于反比例函数??=??，下列说法中不正确的是( )
A. 点(?2,?1)在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 当??<0时，y随x的增大而减小 5. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙??上的一点，若∠??????=25°，则∠??????的度数是( ) A. 45°B. 60° C. 65°D. 70°
6. 如图，已知△??????与△??????位似，位似中心为点O，
1
1
??
B. ?2024
1
C. ?2024
D. 2024
1
且△??????的面积等于△??????面积的9，则AO：AD的值为( ) A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. 4：13 7. 已知二次函数??=????2+????+??(??≠0)的图象如图所示，则下列结论：①??<0；②2??+??=0；③??+??+??<0；④???2?4????<0，其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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4
8. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△??????相似的是( ) A.
B. D.
C.
9. 如图，四边形ABCD是菱形，∠??=60°，????=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( ) 2??
A. 3?√3 B.
2??3
?
C. ???
√3 2√32
D. ???√3 10. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点??′的坐标为( )
3
A. (2,0) B. (2,0)
5
C. (2,0) D. (3,0)
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.在函数??=
√??
中，自变量???3
x的取值范围是______．
12.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有______个．
13.如图，已知??1//??2//??3，直线??4、??5被这组平行线所截，且直线??4、??5相交于点E，已知
????
????=????=1，????=3，则????=______．
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14.如图等边三角形ABC内接于⊙??，若⊙??的半径为1，则图中阴影部分的面积等于______． 15.如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数
??
??=(??>0,??>0)的图象上，若点A的坐
??
标为(3,4)，????=2，????//??轴，则点C的坐标为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
14
12
16.计算：?14?|√3?1|?√7??(?)2
17.如图，已知点D是△??????的边AC上的一点，连接????.∠??????=∠??，????=6，????=4． (1)求证：△??????∽△??????； (2)求线段CD的长．
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2024----2024年河南省许昌市长葛市中考数学一模试卷
