初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二．知识概念
1.有理数: (1)凡能写成
q(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分p数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；
???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ①有理数?零②有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??２．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．
３.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为０ ? a+b＝０ ? a、b互为相反数. 4．绝对值：
(１)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
?a(a?0)(a?0)??a(２) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论;
?a(a?0)????a(a?0)5.有理数比大小：（１）正数的绝对值越大，这个数越大;（2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3）正数大
于一切负数；(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（6)大数-小数 ＞ ０,小数-大数 < 0.
６.互为倒数：乘积为１的两个数互为倒数；注意：0没有倒数;若 a≠0,那么a的倒数是互为倒数;若ａb=-1?a、b互为负倒数.
1;若ab=1?ａ、ba初中数学知识点全总结(完美打印版)
７. 有理数加法法则:
(１）同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加;
（2）异号两数相加,取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律:
（１)加法的交换律：a+ｂ=ｂ+a ;(2）加法的结合律:（a+b)＋c=ａ＋（b＋c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a－b＝a+（-b)． 1０ 有理数乘法法则:
(1）两数相乘，同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零;
(3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 1１ 有理数乘法的运算律：
（1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab）ｃ＝a（bc）； （３）乘法的分配律：a(ｂ+c）＝ab+ac .
1２．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数,即无意义.
1３.有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数;
ｎ
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (－ａ)n＝-a或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正
偶数时: (-ａ)n ＝an 或 (a-b)n=（ｂ-a)n . 14.乘方的定义:
（１)求相同因式积的运算,叫做乘方；
(2）乘方中，相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
１5.科学记数法:把一个大于１０的数记成a×１0n的形式,其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16．近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17．有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字，都叫这个近似数的有效数字. １8.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减．
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。
a0第二章 整式的加减
一．知识框架
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二．知识概念
1．单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. ３．多项式:几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3． 理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章 一元一次方程
一.知识框架
二．知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一
元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式： ａｘ+b＝0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠０)．
3.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类
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