12.1 全等三角形
学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
学习重点
全等三角形的性质． 学习难点
找全等三角形的对应边、对应角． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：
一．获取概念：
阅读教材内容，完成下列问题：
（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________ 叫
做全等三角形。
（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。
（3）“全等”符号： 读作“全等于”
（4）全等三角形的性质：
（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ A1B1C1..点A与 A点是
对应顶点;点B与 点 是对应顶点;点C与 点 是对应顶点. 对应边：
对应角： 。
AA1BCB1C1
二 观察与思考：
1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
ADBADAECBC甲EF乙DB丙C
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、自学检测
1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?则这两个三角形中相等的边 。相等的
角 。
AACOABEOCDDBDECB
2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角
对应边：AB AE BE 3.已知如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边 对应角 ．
4.如图4，?ABC??DBE,AB与DB，AC与DE是对应边，已知：?B?43,?A?30，求?BED。 解：
??∵∠A+
?∠
?B+∠BCA=180
( ),?B?43,?A?30( )
∴∠BCA=
∵?ABC??DBE,( )
∴∠BED=∠BCA= ( ) 5.完成教材练习
四、评价反思 概括总结
找两个全等三角形的对应元素常用方法有：
1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。 2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据已知的对应元素
找出其余的对应元素．
3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． 4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
五．作业
人教版八年级上册数学导学案--12.1 全等三角形
