第一章
3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm
即屏到针孔得初始距离为300mm。
4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？
n n I=90 x I 200mm L 8、、光纤芯得折射率为,包层得折射率为,1mm 光纤所在介质得折射率为,求光纤得数值孔径(即,其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面得最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:
n0sinI1=n2sinI2 (1)
而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:
(2) 由(1)式与(2)式联立得到n0 、
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。
如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决,
设凸面为第一面,凹面为第二面。
(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公式:
会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜
像位于第一面得右侧,只就是延长线得交点,因此就是虚像。
还可以用β正负判断:
(3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:
得到:
(4) 在经过第一面折射
物像相反为虚像。
18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1
／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解:
设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧
(2)从第二面向第一面瞧
(3)在水中
19、、有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1、5,当物体在时,求高斯像得位置。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面得共轭像在何处？当入射高度h=10mm,实际光线得像方截距为多少？与高斯像面得距离为多少？
解:
20、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 , , ,-1 , ,,,∝时得物距与象距。
解:(1)
(2) 同理,
(3)同理, (4)同理,
(5)同理, (6)同理,
(7)同理, (8)同理,
21、一物体位于半径为r 得凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍得实像,当大4倍得虚像、缩小4倍得实像与缩小4倍得虚像？ 解:(1)放大4倍得实像 (2)放大四倍虚像
(3)缩小四倍实像 (4)缩小四倍虚像
第二章
1、针对位于空气中得正透镜组及负透镜组,试用作图法分别对以下物距 ,求像平面得位置。 解:1、
第三版工程光学答案
