湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考
理科试题）分类汇编7：立体几何
一、选择题
1 ．（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示
,则该几何体的体积是
（ ）
A．64 B．72 C．80 D．112 【答案】C 2 ．（湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）在矩形ABCd中,AB= 4, BC=3,沿AC将矩
形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则 四面体ABCD的外接球的体积为 （ ）
125?A．12 125?B．9 125?6 C．125?3 D．【答案】C
3 ．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）一个几何体的三视图形状都相同、大小均
相等,那么这个几何体不可以是 （ ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 【答案】D 4 ．（湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）若a、b是异面直线,且a∥
平面 ,那么b与平面的位置关系是 （ ） A．b∥a B．b与相交 C．b? D．以上三种情况都有可能 【答案】D 5 ．（湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正
视图和俯视图如 图所示,则该几何体的侧视图可以为
1
【答案】B 6 ．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）空间中一条线段AB的三视图中,俯视图是长度为
1的线段,侧视图是长度为2的线段,则线段AB的长度的取值范围是 （ ）
A．?0,2? 【答案】
B．2,5
??C．?2,3?
D．2,10
??B．解析:构造以AB为体对角线的长方体,设长宽高分别为a,b,c则
a2?b2?12①,
b2?c2?22②,由①②知AB?a2?b2?c2?5?b2,而b2??0,1?故AB?2,5
2??7 ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）某三棱锥的三视图如图所示,
该三棱锥的表面积是
A．28+65
B．30+65
C．56+ 125
D．60+125
（ ）
【答案】B 8 ．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）设a,b是夹角为30°的异面直线,则满足条
件“a??,b??,且???”的平面?,?
（ ）
A．不存在 B．有且只有一对 C．有且只有两对 D．有无数对
【答案】D 9 ．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）某几何体的三视图如图示,则此几何
体的体积是 （ ）
2
A．
20π3
2 B．
6π C．
10π3
D
16π3．
1 4 侧视图
2 正视图
第8题图
俯视图
【答案】答案:C
解析:此几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体,体积V1110?[4??2?4??1]??. 23310．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）如右图,一单位正方体形积木,平放于桌面上,并且在
其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形,其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点,如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8.8,则正方体的个数至少是
（ ）
A．6 8.7 C．8 D．10 【答案】A 11．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
3
4
2 4 2 正视图
2 侧视图
俯视图
第4题图
A．
（ ）
8π10π B．3π C． D．6π 33【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体的下方是一个圆柱,上方是圆柱的一半,两圆柱的底面圆半径都为1,高都为2,所以该几何体的体积V???1?2?21???12?2?3?. 2【点评】本题考查三视图的识别,圆柱的体积求解.对常见几何体:如圆柱,圆锥,正四棱锥,长方体,正方体及它们的组合体等的三视图要了如指掌.来年需注意圆锥与长方体等的三视图考查及体积,表面积的求解. 12．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一
个等边三角形, 根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的表面积是
33正视图22侧视图22俯视图
B．213 cm2
22C．18?23 cm D．6?23 cm2
（ ）
A．18?3 cm2 【答案】C
13．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）点P是底边长为23,高为2的正三棱柱表
uuuuruuur面上的动点,MN是该棱柱内切球的一条直径,则PM?PN 取值范围是
A．[0,2]
【答案】C
（ ）
B．[0,3] C．[0,4] D．[—2,2]
4
14．（湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图
中圆的直径为4,该几何体的体积为V1,直径为4的球的体积为V2,则V1:V2?
4 2 主视图 侧视图
. 俯视图
B．2:1
C．1:1
D．1:4
（ ）
A．1:2
【答案】A
15．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）若设m,n是两条不同的直线,?,?,?是
三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是 A．若m??,n//?,则m?n C．若l//?,???,则l??
B．若m//n,m??,则n?? D．若?//?,?//?,m??,则m??
（ ）
【答案】C 16．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的
体积是
（ ）
A．112 B．80 C．72 D．64 【答案】B 17．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）在半径为R的球内有一内接圆柱,
设该圆柱底面半径为r,当圆柱的侧面积最大时,r R为 （ ）
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湖北省近五年()高考数学最新分类汇编7 立体几何 理
