人教新课标小升初数学模拟试卷（16）
1．（3分）设a=a÷b= ．
2．（3分）用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用 根火柴棍．
，b=
，则a+b= ，a﹣b= ，a×b= ，
3．（3分）有甲乙丙三种溶液，分别重7千克，8千克，2千克．现 要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用 个瓶子．
4．（3分）一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是 亩．
5．（3分）（2013?蓬溪县模拟）现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶 个，小油桶 个． 6．（3分）如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有 种不同的着色方法．
7．（3分）“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是 ．
8．（3分）一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干．若要求4天抽干，需要同样的抽水机 台． 9．（3分）如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地 千米．
10．（3分）一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2：3，则D队与C队的比分是 ．
11．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？
12．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？
13．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？
14．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？
参考答案
1．【解析】
试题分析：（1）根据a、b的特征，求a+b时，a的最后一位上的4和b的最后一位上的5相加，和的小数点后面有1994个0；
（2）根据a、b的特征，求a﹣b时，因为b＞a，所以求出b﹣a，再在前面加上负号即可，差的小数点后面有1994个0；
（3）a、b均是1996位小数，根据4×25=100，可得a×b的最后一位是1，1996×2﹣2=3990，积是3990位小数；
（4）同时把a、b的小数点向右移动1996位，可得a÷b=4÷25=0.16． 解：根据分析，可得 a+b=a﹣b=﹣a×b=a÷b=0.16． 故答案为：
，﹣
，
，0.16．
， ， ， ，﹣
，
，0.16．
点评：此题主要考查了小数的巧算问题，注意结果中0的个数． 2．21972． 【解析】
试题分析：因为所有的火柴棍只有横向的和纵向的两种，横向长为1997根，纵向宽为6根；纵向长为1998根，宽为5根，由此分别求出后再相加即可． 解：横放需1997×6根，竖放需1998×5根，共需： 1997×6+1998×5， =1997×（6+5）+5， =21972（根）； 故答案为：21972．
点评：先找到火柴棍摆放的规律，再根据规律求解． 3．121. 【解析】 试题分析：7=8=2==
=
，
，然后求出150和168和45的最大公约数，进而得出每瓶最多装多少千克，然后
=
，
进行解答即可； 解：7=8=
=
=，
，
2==，
50=2×3×5×5， 168=2×2×2×3×7，
45=3×3×5，最大公约数是：3， 所以1瓶是
千克；
需要：（7+8+2）÷=
÷
=121（个）
答：最少要用121个瓶子； 故答案为：121．
点评：解答此题的关键是先求出每瓶最多装多少千克溶液，然后根据题意，进行解答即可． 4．12 【解析】
试题分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答即可得到答案．
解：根据长方形的性质，得20和16所在的长方形的长的比是5：4． 设要求的第四块的面积是x， 则15：x=5：4， 5x=15×4 x=60÷5 x=12； 答：阴影部分的面积为12． 故答案为：12．
点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行解答． 5．18，22． 【解析】
试题分析：设大油桶有x个，小油桶有y个，两种桶的总数为40，于是可得方程x+y=40；又由“每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克”得到方程，5x﹣3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解． 解：设大油桶有x个，小油桶有y个， 由题意可得：
②+①×3得：8x=144， x=18； 将x=18代入①，得y=22．
答：大油桶有18个，小油桶有22个． 故答案为：18，22．
点评：解决此题的关键是利用题目条件，设出未知数，列方程，组成方程组，即可求解． 6．960. 【解析】
，
试题分析：对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1种着色方法，F有3种着色方法，共有：5×4×4×4×1×3=960（种）． 解：5×4×4×4×1×3=960（种）； 答：幅图一共有 960种不同的着色方法； 故答案为：960．
点评：此题属于排列组合习题，解答此题的关键先通过分析，找出规律，继而得出结论． 7．99627282930． 【解析】
试题分析：这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202422…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930．所以所求最大数为 99627282930．
解：划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，所以去掉前面的1至8的8个数字；
再去掉10至18的18个数字；再去掉19中的1共1个数字； 再去掉20至25的12个数字；再去掉26中的2共1个数字．
这样去掉了8+18+1+12+1=40个数字，则留下的数字是最大多位数为：99627282930． 故答案为：99627282930．
点评：从最大数字特点为切入点，划去前面较小的数字，再逐步划去各数段中的数，让留下的数字组合最大． 8．11． 【解析】
试题分析：把一台抽水机一天抽水量看作单位“1”，1×5×10=50（单位）（第一种情况总的水量）； 1×6×8=48（单位）（第二种情况总的水量）；
50﹣48=2（单位）（第一种情况比第二种情况多的水量，即流入的水量）； 10﹣8=2（天）（第一种情况比第二种情况多的天数）； 2÷2=1（单位）（一天流入的水量）； 50﹣1×10=40（单位）（水库原有水量）；
40÷4+1=11（单位）（4天抽干，一天必须抽的水量）； 11÷1=11（台）（4天抽干，所用抽水机）．
解：①水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？ 1×10×5=50（台）
②水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ 1×6×8=48（台）
③每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ （50﹣48）÷（10﹣8）=1（台） ④原有的水可供多少台抽水机抽1天？ 50﹣10×1=40（台）
⑤若要4天抽完，需抽水机40÷4+1=11（台）． 故答案为：11．
点评：此题属于“牛吃草问题”，解答此类问题应一步步推理． 9．2.
小升初数学模拟试卷(16)-加油站-人教新课标（带解析）
