工程热力学(第五版)习题答案
工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编
第二章 气体的热力性质
2-2.已知
N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；Np?0.1MPa，（2）标准状态下2的比容和密度；（3）
t?500℃时的摩尔容积Mv。
解：（1）
N2的气体常数
R?R08314?M28＝296.9J/(kg?K)
N2的比容和密度
3m/kg ＝0.8
（2）标准状态下
v?RT296.9?273?p101325??13v＝1.25kg/m
p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv
（3）
R0TMv ＝p＝64.27m3/kmol
pg1?30kPa，终了表压力
2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力
pg2?0.3Mpa，温
度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量
m1?p1v1RT1
压送后储气罐中CO2的质量
m2?p2v2RT2
根据题意
容积体积不变；R＝188.9
p1?pg1?B
（1） （2） （3） （4）
p2?pg2?BT1?t1?273 T2?t2?273
压入的CO2的质量
m?m1?m2?vp2p1(?)RT2T1
（5）
将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题
m?m1?m2?
vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273＝41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
p2v27?105?8.5m2??RT2287?288kg
压缩机每分钟充入空气量
pv1?105?3m??RT287?288kg
所需时间
t?m2?m19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程
pv?const
0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为
V1?p2V20.7?8.5??59.5P10.1 m3
，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3
??
59.5?319.83min
2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度
T2?V2T1?V1582K
（2）空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
V1?mRT1?p0.527 m3
空气的终态比容
v2?或者
V22V1?mm＝0.5 m3/kg
v2?RT2?p0.5 m3/kg
（3）初态密度
?1?m2.12?V10.527＝4 kg /m3
?2? 2-9
1?v22 kg /m3
解：（1）氮气质量
pv13.7?106?0.05m??RT296.8?300＝7.69kg
（2）熔化温度
pv16.5?106?0.05T??mR7.69?296.8
＝361K
2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为
go2?23.2%，gN2?76.8%。试求
空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量
M?11?gi0.2320.768??M3228i＝28.86
气体常数
R?R08314?M28.86＝288J/(kg?K)
容积成分
ro2?go2M/Mo2rN2?
＝20.9％
1－20.9％＝79.1％
标准状态下的比容和密度
??M28.86?22.422.4＝1.288 kg /m3 1v?
?＝0.776 m3/kg
2-15 已知天然气的容积成分
rCH4?97%，
rC2H6?0.6%rC3H8?0.18%，
，
rC4H10?0.18%，
rCO2?0.2%，
rN2?1.83%。试求：
天然气在标准状态下的密度；
各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度
M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100＝16.48
?0?M16.48??0.736kg/m322.422.4
pi?rip
98.285kPa
（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：
pCH4?97%*101.325?
同理其他成分分压力分别为：（略）
第三章 热力学第一定律
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。
Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ
（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 ??Q???W
即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据
Q??U?W
?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：
Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 ΔE（kJ） 1100 -100 -950 -50 p?av?b
?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ
由状态方程得 1000＝a*0.2+b
200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221＝900kJ
过程中传热量
2Q??U?W
＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q??U?W绝热
Q?0
自由膨胀W＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K根据理想气体状态方程
p2?
RT2p1V11??p1V2V26＝100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。
0?m2h2?m0h0?dE
没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0
(1)
ucv2=cvT2 ucv1=cvT1
p1Vmcv1=RT1 p2Vmcv2 =RT2
代入上式(1)整理得
T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K
3－10
供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建
筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统
?mCp?T?Q??T?（1）风机入口为0℃则出口为
Q1000???mCp0.56?1.006?1031.78℃
t2?t1??t?1.78℃
空气在加热器中的吸热量
?Q?mCp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW
(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。
3－11
一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流
进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mh?mu
T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K
罐内温度回复到室温过程是定容过程
p2?T2300P1??5T420＝3.57MPa
3－12
压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与
它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题
T?kT0?1.4?473?662K=389℃
（2）h?u?w h=cpT0 L=kp
w??pAdL??pAkdp?111kpAp?pV?RT222
cpc?0.5RT=vT0?552K=279℃
同（2）只是W不同
w??pdV?pV?RT
cpc?RT=v 3－13
T0?T0?473K＝200℃
解：W???h
对理想气体
h?cp?T
u?cv?T 3－14
解：（1）理想气体状态方程
T2?T1p2?2*293p1＝586K
（2）吸热：
Q?mcv?T?
p1VR?TRT1k?1＝2500kJ
3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
Q?1.09?245＝267kJ
?t?Q267??vc1.293?1?1.01＝205℃
t2=10+205=215℃
3-16 解：
m1h1?m2h2?(m1?m2)h3
h?cpT代入得：
T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝582K
＝309℃ 3－17
解：等容过程
k?cpcp?R?1.4
Q?mcv?T?m
3-18 解：定压过程
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1＝37.5kJ
T1=
p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K
T2=432.4K 内能变化：
?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2焓变化：
＝156.3kJ
?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ
功量交换：
V2?2V1?0.06m3
＝62.05kJ
W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03热量交换：
Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2?10v1，压力降低为热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气
p2?p1/8，设比
n?过程特征：多变过程因为
ln(p2/p1)ln(1/8)?ln(v1/v2)ln(1/10)＝0.9
q?cn?T内能变化为
cv?5R2＝717.5J/(kg?K)
cp?77R?cv25＝1004.5J/(kg?K)
cvn?k?5cv?J/(kg?K) n?1＝3587.5
＝8×103J
cn?
?u?cv?T?qcv/cn膨胀功：
w?q??u＝32 ×103J
28.8 ×103J
＝1.4×8＝11.2 ×103J
轴功：
ws?nw?焓变：
?h?cp?T?k?u?s?cpln熵变： 4－2
v2p2?cvlnv1p1＝0.82×103J/(kg?K)
有1kg空气、初始状态为
p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：
（1）可逆绝热膨胀到
p2?0.1MPa；
p2?0.1MPa，T2?300K；
（2）不可逆绝热膨胀到（3）可逆等温膨胀到
p2?0.1MPa；
（4）可逆多变膨胀到
p2?0.1MPa，多变指数n?2；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张解：热力系1kg空气 膨胀功：
p?v图和T?s图上
RT1p2w?[1?()k?1p1熵变为0 （2）
k?1k]＝111.9×103J
w???u?cv(T1?T2)＝88.3×103J
?s?cplnT2p2?RlnT1p1＝116.8J/(kg?K)
p1p2＝195.4×103J/(kg?K)
w?RT1ln（3）
?s?Rlnp1p2＝0.462×103
J/(kg?K)
RT1p2w?[1?()n?1p1（4）
p2T2?T1()p1?s?cpln
n?1nn?1n]＝67.1×103J
＝189.2K
T2p2?RlnT1p1＝－346.4J/(kg?K)
4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。
w?mRTln解：（1）定温膨胀功
V210?1.293*22.4*287*373*ln?V117140kJ
?s?mRlnV2?V119.14kJ/K
(2)自由膨胀作功为0
?s?mRln
V2?V119.14kJ/K
4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？
q?mRTln解：放热627.2kJ
V20.6?5*259.8*300*ln?V13－627.2kJ
因为定温，内能变化为0，所以
内能、焓变化均为0 熵变：
w?q
?s?mRln
V2?V1－2.1 kJ/K
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程
T2?T1p2100?101.3?286*?p1101.3568.3K
内能变化：
?u?cv(T2?T1)?5*287*(568.3?286)?2202.6kJ/kg
?h?cp(T2?T1)?
7*287*(568.3?286)?2283.6 kJ/kg
?s?cvln 4-6
p2?p10.49 kJ/(kg.K)
6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）
定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程
W?mRTlnp10.3?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ
Q?W
T2=T1=30℃ （2）定熵过程
Rp2W?mT1[1?()k?1p1Q＝0
k?1k?1k2870.1]?6**303*[1?()1.4?10.31.4?11.4]?351.4 kJ
p2T2?T1()k?p1（3）多变过程
221.4K
p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K
R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?n?11.2?1436.5 kJ
n?k*(252.3?303)?n?1218.3 kJ
Q?mcn(T2?T1)?6*cv4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。
n?解：（1）求多变指数1千克气体所作的功
ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)＝1.30
w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.815)?n?11.3?1146kJ/kg
吸收的热量
q?cn(T2?T1)?n?kRn?k1(T2?T1)?(p2v2?p1v1)n?1k?1n?1k?1
1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1=36.5 kJ/kg
内能：
?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓：
?h?cp(T2?T1)?k(p2v2?p1v1)?k?1－153.3 kJ/kg
?s?cpln熵：
v2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k)
p2?4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为
1p16，已知该过程的膨胀
功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的解：
cp和
cv
?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ
cv＝533J/(kg.k)
n?1nRRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k) 代入解得：
]=200 kJ
cp＝533+327=860 J/(kg.k)
4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。
RT1p2w1?[1?()k?1p1解：
＝-116 kJ/kg
k?1k]?RT1v1287*293[1?()k?1]?[1?31.4?1]k?1v21.4?1
T2?T1(v1k?1)v2＝454.7K
v3?287*454.7*ln(1/3)v2＝143.4 kJ/kg
w2?RT2lnw=w1+w2=27.4 kJ/kg
4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。
p2?p3(解：(1)
v3k1.731.4)?0.1*()v20.25＝1.5 MPa
P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa
＝1263K
T1v2T2v1==0.15 m3/kg
P3v30.1*1.73*106T3??R296.8=583 K
(2) 定压膨胀
?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg
w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg
定熵膨胀
?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg
w?R[T2?T3]?k?1-505 kJ/kg
或者：其q=0,w???u= -505 kJ/kg
4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。
v1?解：
RT1287*573??5p16?100.274 m3/kg
p2?p1(v1k1)?0.6*()1.4?v23 0.129 MPa v1k?11)?573*()0.4?v23369K
T2?T1(V2=3V1=0.822 m3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3
p3?p2(v23v1)?0.129*?v3v10.387 MPa
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。
Q?W?p1V1ln解：
p10.101325?0.101325*106*150*ln?p25-59260kJ
4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：
m?pV100000?600??RT287*273*36000.215kg/s
p1?p2－37.8KW
Ws?mRT1ln定熵
kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1k?1k1.4*287*2930.8]?0.215*[1?()1.4?10.11.4?11.4]＝－51.3 KW
4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？
解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
Ws?mRT1lnp1?p2＝－25.1 KW
k?1k最大功率是定熵过程
kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率
]?－32.8 KW
nRT1p2W1s?m[1?()n?1p1n?1n]?－29.6 KW
4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：
p2?p1p3?0.775MPa
n?1n
p3T3?T2()p2=441K
4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求：
(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？
m?解：（1）
p1V1RT1=8.04kg/s
n?
ln(p2/p1)ln(v1/v2)=1.13
Ws?mnw?m
nR(T1?T2)?n?11183KW
Q?m（2）
n?kcv(T2?T1)n?1=-712.3kJ/s
4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。
p2?v?1?c[()n?1]p1解：
0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.10.87
11n=1.4: n=1.25：
?v=0.84 ?v=0.76
n=1：
第五章 热力学第二定律
?t,c?5-1 ⑴ ⑵ ⑶
T1?T2873?313??64.14%T1873
W0??t,cQ1?0.6414?100?64.14 kW
Q2??1??t,c?Q1??1?0.6414??100?35.86 kW?t,c?5-2
W0??t,cQ1?0.6?1000?600 kJ < 700 kJ该循环发动机不能实现 5-3
T1?T21000?400??60%T11000
q1?cp?T2?T1??1.01??1000?300??707 kJ/kg?T?p3p?RT3ln3?RT3ln?3?p1p2?T2?1.41.4?1
q2?RT3ln???1?300? ?0.287?300?ln???1000?w344.2??48.68%q1707
??362.8 kJ/kg
w?q1?q2?707?362.8?344.2 kJ/kg???t,c?5-4
w??t,cq1?0.7?707?495 kJ/kgT1?T21000?300??70%T11000
Q2?5-5 ⑴
T2263Q1??100000?89765 kJ/hT1293
?2,c?⑵
P?Q1T1293??9.77T1?T2293?263 ?100000?2.84 kW9.77?3600?2,c
⑶
P?100000 kJ/h?100000?27.78 kW3600
?2,c?5-6 ⑴
P?Q1?T1293??14.65T1?T2293?273
?2,c20?1000?0.455 kW9.77?3600
?T?T??1200T2?12t2?203600由T1?T2℃
P得
T1?313 K?40℃
5-7
Q??t?2,cQ1?0.3?5?10000?15000 kJ/hQ?Q1?1??t??10000??1?0.3??7000 kJ/h5-8 2 Q总?Q?Q2?15000?7000?22000 kJ/h
T5-9 可逆绝热压缩终态温度2 ?p?T2?T1?2??p1???1?K
可逆过程Q??U?W?0，不可逆过程Q??U??W??0 且W??1.1W，则?U??1.1?U
T2??T1?1.1?T2?T1??300?1.1??410.6?300??421.7?0.3??300????0.1?1.4?11.4?410.6mcv?T2??T1??1.1mcv?T2?T1?K
?Tp?421.70.3???S?m?cpln2??Rln2??0.1??1.01ln?0.287ln?T1p1?3000.1???
=0.00286 kJ/kg.K
T258?1,c?2??7.37T1?T2293?2585-10 理论制冷系数：
P?Q2制冷机理论功率：
?1,c?125700?4.74 kW7.37?3600
散热量：
Q1?Q2?P?125700?4.74?3600?142756 kJ/h
&?m冷却水量：5-11 ⑴
Q1142756??4867.2 kg/hcH2O?t4.19?7
W1?Q1??U1?100?30?70 kJ热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：
?Q?Q2?T?1?0.026??100?600?0.026?115.6 kJ?T?
工质向热源放热：
W?Q2??U2??115.6???30???85.6 kJ5-12 可逆定温压缩过程熵变：
?s??Rln
p21??0.287?ln??0.66 kJ/kg?Kp10.1 p10.1?0.287?400?ln??264 kJ/kgp21
可逆过程耗功：
w?RT1ln实际耗功：
w??1.25w?1.25???264???330 kJ/kg
因不可逆性引起的耗散损失：
q??w??w??330???264???66 kJ/kg?s???s?
总熵变：5-13
q?66??0.66???0.44 kJ/kg?KT0300
q1?cv?T2?T1?，
q2?cp?T3?T1?
cp?T3?T1?TT?1vv?1q2w???1??1??1??31?1??31q1q1cv?T2?T1?T2T1?1p2p1?1q1?RT1ln
5-14
p1pq2?cv?T1?T2??RT2ln4p2，p3
??1?q2?1?q1cv?T1?T2??RT2lnRT1ln，
p4p3p1p2
T1?T2p?T2ln4??1p3?1?pT1ln1p2
5-15 ⑴
T1??1940 KT2??660 K??1?T2?660?1??66%T1?1940
⑵
W0?Q1??1000?66%?660 kJ
?T?600??W0,max?Q1?1?2??1000??1???700 kJ?2000??T1?
?W?W0,max?W0?700?660 kJ?40 kJm1?
5-16
m2?p1V1400?0.1??0.445 kgRT10.287?313
p2V2200?0.1??0.238 kgRT20.287?293
mT?m2T20.445?313?0.238?293T?11??306 Km1?m20.445?0.238
?U?m1cv?T?T1??m2cv?T?T2??0p??m1?m2?RT??0.445?0.238??0.287?306?0.3 MPaV1?V20.1?0.1
?S?m1?s1?m2?s2??Tp?Tp? ?m1?cpln?Rln??m2?cpln?Rln?T1p1?T2p2???3060.3?? ?0.445?1.01?ln?0.287?ln?3130.4??3060.3?? ?0.238?1.01ln?0.287?ln??0.0093 kJ/K2930.2??
T2?T15-17 ⑴
p2?400?2.5?1000 Kp1
q1?cv?T2?T1??0.723??1000?400??433.8 kJ/kgq2?RT3lnv11?0.287?400ln??264.3 kJ/kgv310
⑵
w?q1?q2?433.8?264.3?169.5 kJ/kg
??1?
R?T1?T2??Ws?m?w?m??20??15-18 ⑴
T2??T1?20???1?20?1.4?1??298??258.2 Km?R0.5?1.4?0.287
??1?q2264.3?1??39.0%q1433.8?p?T2?T1?2??p1?⑵
?298?0.41.4?11.4?229.4 K
Ws?m?w?m? ?34.5 kWR?T1?T2?0.287??298?229.4??0.5?1.4???11.4?1
n?1n?p?T2?T1?2??p1?5-19
q??1??303????0.1?1.3?11.3?515.5 K
n??1.3?1.40.287cv?T2?T1?????515.5?303?n?11.3?11.4?1 ??50.8 kJ/kg
?s1?q50.8??0.175 kJ/kg?KT0290
T2p?Rln2T1p1
环境熵变：空气熵变：
?1.005?ln?s2?cpln515.51?0.287ln??0.127 kJ/kg?K3030.1
孤立系统熵变：
?siso??s1??s2?0.175?0.127?0.048 kJ/kg?K
?p?T2?T1?2??p1?5-20
w???1??0.2??800????1?1.4?11.4?505.1 K
R?T1?T2?0.2968??800?505.1???218.8 kJ/kg??11.4?1
exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1??RTRT? ?cv?T1?T2??p0?2?1?p1??p2?505.1800? ?218.8?100?0.2968?????167.6 kJ/kg2001000?? 排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg）
n?1n1.2?11.2?p?T2?T1?2??p1?5-21
?0.2??800????1??611.8 K
R?T1?T2?0.2968??800?611.8?w???279.3 kJ/kgn?11.2?1 RT0.2968?800v1?1??0.237 m3/kgp11000 v2?RT20.2968?611.8??0.908 m3/kgp2200
?s?cpln ?T2pp?RT2?Rln2?ln?Rln2T1p1??1T1p11.4?0.2968611.80.2ln?0.2968ln?0.20 kJ/kg?K1.4?18000.1
exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1?R?T1?T2??p0?v2?v1??T0?s??10.2968 ???800?611.8??100??0.908?0.237??300?0.21.4?1 ?132.5 kJ/kg ?m?5-22
p1V1200?10??13.94 kgRT10.287?500
Q?mcp?T2?T1??13.94?1.005??600?500??1400.7 kJ?s?cplnT2600?1.005?ln?0.1832 kJ/kg?KT1500
Exq?Q?T0m??s?1400.7?300?13.94?0.1832?634.6 kJ
?R?T1?T2?1.4?0.287??500?320?ws???180.74 kJ/kg??11.4?15-23 Tp3200.1?s?cpln2?Rln2?1.005?ln?0.287?lnT1p15000.5Anq?T0m??s?300?13.94?0.1832?766.1 kJ ?0.0134 kJ/kg?Kexh1?exh2?h1?h2?T0?s2?s1??cp?T1?T2??T0?s ?1.005??500?320??300?0.0134?184.92 kJ/kg
?ex?ws180.74??97.7%exh1?exh2184.92
??1?5-24 ⑴
T2?300?20?1??67.3%T1?1000?20
?t?1?⑵
T0300?1??70%T11000
L?Q1??t????1000??0.7?0.673??27 kJ⑶
Q2?Q1?1????1000??1?0.673??327 kJ
?11??11??S?Q1????Q2????T1?T1??T0T2??1?1??1?1 ?1000???327?????0.09 kJ/K?9801000??300320?
L?T0?Siso?300?0.09?27 kJ
符合！
第六章 习题解答
???v???u???u???v????p???T?p?????????????p?v?p?T?????T?T?v???p?T 6-1 ??T???h???h???p???v????p??????????v?T??????v?p?v?T??T??T??T???p?????v?T
??p???v??R??R?cp?cv?T??T????????R??T?v??T?p?v?b??p?6-2
???p??a?RT?du?cvdT??T??pdv??pdv?dv????2?Tv?bv?v?????6-3 ⑴
积分：
?u2?u1?T?11??a????v1v2?
?11????v1v2??h2?h1?T??p2v2?p1v1??a?ds?
⑵
cvR??p?dT??dv?dv?T?Tv?b??v
v2?bv1?b
2?s2?s1?T?Rln??p???v???p?cp?cv?T???T??????T?v?T?v??T?p??⑶
??v???p?????????T?v??T?pR??p??????T?vv?b，
??p?????v?T
??p?????v?T
RT2a??p??????2??v?T?v?b?v32
?Tcp?cv??R2?v?b?2RT?v?b?2a?3v?R2a?v?b?1?RTv3
2???p???RT?du?cvdT??T??pdv?cdT??pv???dv??Tv?b?v?????a ?cvdT?2dvv6-4 ds?cvcvR??p?dT??dv?dT?dv?TTv?b??T?v
6-5 dh?Tds?vdp
??h????T??s?p（湿蒸气区T恒定）
??h???p??T?v?????s?T???s?T 6-6
??h???p???p??T?v???????0?s?s??v??v ??s?v
??s???v???p???0, ???????0, ???0??T?p??s?T??p?T
6-7
?q?cvdT?T?v21RT??p?dv?dv?v?b??T?v
v2?bv1?b
q?RTln?v?b?v?RTln6-8
1??v???v??T?p???p???T???v???p???1????????????1??v???T?v??v?p??p?T??T?v???v??p?T
??v?????v??T?p
???p????T?du?cvdT??T??pdv?cdT??pv????dv?T??v?? ???⑴
???v??dh?cpdT??v?T???dp?cpdT??v?T?v?dp?T??p????⑵
⑶
cp??T?cpcv??T??cvds??dp?dv?dp???dv?T??p?vT??v?p?T?vTds?cv??p?dT???dvT?T??v
6-9
??2p???cv????T?2??0?vc??T??T?v v与v无关，仅与T有关 6-10
Tds?cpdT?vdp
Tds?cvdT?pdv
??v?T??s?T?v?v???????????p??p?Tp??p?Tp?T?
p??p?cp??T?cp?p?????????????v??v?sv??v?sv?cv?
???v???p?v?p???????????????j??p?T??v?sp?v?
q?RTlnv2?b20?0.03168?8.314?500?lnv1?b5?0.031686-11 ?5782.7 kJ/kmol
?11??11??u?a????137.64?????20.6 kJ/kmol?520??v1v2?
w?q??u?5782.7?20.6?5762.1 kJ/kmol
p2r?11?2833.47?11?????????p1R?T1T2?0.4614?273.16258.15?6-12 ??1.3072
lnp2?p1e?1.3072?611.2e?1.3072?165.4 Pa
第七章 水蒸气
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。
7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。
解：查表得：h``＝2777kJ/kg v``＝0.1943m3/kg
u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K)
hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg
h`=762.6 kJ/kg
v`＝0.0011274 m3/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s`＝2.1382 kJ/(kg.K)
ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg h``＝2796.4kJ/kg
mvx
v`＝0.0011726 m3/kg
h`=897.8 kJ/kg
m?湿饱和蒸汽的质量：
V?xv``?(1?x)v`m
解之得： x=0.53
比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg
h`=852.4 kJ/kg
v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：
v?0.22＝0.1 m3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1.5551MPa。 干度： x?vx?v`v``?v`＝0.78 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3 7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量： v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg m?Vv＝105.4kg 焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ 7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg v`＝0.0011274m3/kg 蒸汽体积流量： ??vmv3600＝0.077m3/s ?vr?c?＝0.0313m 输汽管的半径最小为 内径：0.0626m 7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量： pV1?105?4000q?mcp?t?cp?t??1.01?120RT287?273＝619000kJ/h p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 ms?q?h?h`304.28 kg /h 法二： 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 xm(h``?h`)?macp?t m?4000*1.293*1.005*1200.94*(2725.5?561.4)＝306.6 kg /h 7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数： v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg 容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg h``＝2643.8kJ/kg 比容：干度： vx?x?p1=0.19854MPa v``＝3.4104m3/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa V0.44601?m0.5＝0.89202 m3/kg vx?v`v``?v`＝0.26 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg h``＝2777kJ/kg v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：蒸汽干度： v?x?V?m0.228 m3/kg vx?v`v``?v`＝0.84 （2）由蒸汽传给环境的热量 终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg q?mAuA?mBuB?(mA?mB)ux＝-193.7 kJ 7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg h2=3061kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg） v2=0.4344 m3/kg 查表p2=0.6MPa，t2=300℃ s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg） 查表p3=0.1MPa，s=7.372 h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509 kJ/kg） 定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg ?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量 w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292 kJ/kg 7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？ 解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ wt??h?h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg 汽轮机所作的功 1184 kJ/kg （2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解：（1）煤的总发热量Q?1430?29400?42.042MkJ/h p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg 取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2?mq?29.36 MkJ/h wt??h?1108 kJ/kg ??锅炉效率： Q2?Q69.84％ （2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化: ?u?m(?h?p?v)=2.65MkJ 7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg 水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量： q1?q=0.6864200 kJ/h 烟气量： my?v?q864200?c?t1.01?400＝2139kg/h RT287*673?p100000=1.93m3/kg mv?V=y4128 m3/h 7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97 第八章 湿空气 8-1 温度t?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度??70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 pv??ps?0.7?0.0023368?ps?0.0023368 MPa 0.00163576 MPa ＝10.34g/kg(a) d?622含湿量： pv?ps?622B?pvB??pspv?露点：查水蒸气表，当 t?14.35℃ 3v?81.03m/kg 0.00163576 MPa时，饱和温度即露点 水蒸气密度： ??1?0.01234kg/m3 vpaV(105?1635.76)?2.5ma???RT287?293a干空气质量：2.92㎏ 求湿空气质量 m?ma(1?0.001d)?2.95㎏ R?湿空气气体常数： 287p1?0.378v510?288.8J/(kg?K) ps?查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 pv?ps1.228 kPa d2?622含湿量：析出水量： pvB?pv＝7.73g/kg(a) ＝7.62g mw?ma(d2?d)8-2 温度t?25℃，压力p?0.1MPa，相对湿度??50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解：水蒸气分压力： 根据t?25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为 pv??ps?ps?3.169kPa 0.5×3.169=1.58kPa pv?露点：查水蒸气表，当t? 13.8℃ ''1.58kPa时，饱和温度即露点 3t?25℃,vs＝43.36m/kg 绝对湿度： ?v???s??/vs''3kg/m＝0.0115 d?622含湿量： v?pv?ps?622B?pvB??ps＝9.985g/kg(a) RaT287?298(1?0.001606d)?(1?0.001606?9.985)p105 湿空气密度： 3m/kg ＝0.867 1?0.001d?3kg/mv1.16 11?a???3vvkg/ma干空气密度：1.15 ??湿空气容积： 8-3查表题 V?mav?mv?1?0.001d8600 m3 8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在t2＝20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。 解：查饱和空气状态参数 t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa 分别计算状态参数： t1＝5℃， ?1＝60％时 pv1 ＝872×60％＝523.2 Pa d1?622pv1?B?pv13.2g/kg(a) h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?13.08kJ/kg(a) 在加热器中是等湿过程：d2?d1?3.2g/kg(a) h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?28.32 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝23％ 干空气的质量： ma?paV(101325?523.2)?10000??RaT287?27812634kg 加热量： q?ma(h2?h1)?12634?(28.32?13.08)?1.9×105kJ ?8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的V1＝15m3/min，t1＝ ?20℃，?1＝30％；第二股气流的V2＝20m3/min，t2＝35℃，?2＝80％。如两 股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法： 查饱和空气状态参数 t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，h1= 31.14kJ/kg(a) t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 kJ/kg(a) ?1ps1?B??1ps14.37g/kg(a) ?2ps2d2?622?B??2ps228.9g/kg(a) d1?622ma1?ma2?pa1V(101300?2337)?15??RaT287?29317.65 kg 21.75 kg pa2V(101300?5322)?20??RaT287?308焓： hc?ma1h1?ma2h2ma1?ma2＝74.34 kJ/kg(a) dc?ma1d1?ma2d2ma1?ma2=17.9 g/kg(a) tc?查图得：28.5℃ ?c ＝73％ 8-6已知湿空气的h?60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％ ps?3.167kPa pv??ps水蒸气分压力 ＝2185Pa 8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力：水蒸气的分压力： pv??psps?2.485kPa ＝1.7295 kPa 温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) ma?paV(101300?1729.5)?60??RaT287?294干空气的质量：70.8kg d?622空气的含湿量： 空气的总质量：空气的焓值： pv?B?pv10.8g/kg(a) ＝71.5 kg m?ma(1?0.001d)mah?70.8×48.77＝3452.9 kJ 8-8将温度t1＝15℃，?1＝60％的空气200m3加热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至?3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。 解：查表 t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa 计算状态参数： t1＝15℃，?1＝60％时 pv1??1ps1＝1.02 kPa d1?622pv1?B?pv16.33g/kg(a) h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?31.15kJ/kg(a) 在加热器中是等湿过程：d2?d1?6.3g/kg(a) h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?51.5 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝18％ 干空气的质量： ma?paV(101300?1020)?200??RaT287?288242.6kg 加热量： q?ma(h2?h1)?4937.8kJ 干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a) 由?3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a) 吸收的水份： mw?ma(d3?d2)＝1538.4g 8-9某空调系统每小时需要tc＝21℃，?c＝60％的湿空气12000m3。已知新空气的温度t1＝5℃，?1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，?2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？ 解：已知：t1＝5℃，?1＝80％， t2＝25℃，?2＝70％ 查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a) 求tc＝21℃，?c＝60％的水蒸气分压力 hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)， ma?ps1 ＝2.485kPa， pv1 ＝1.49kPa， 求干空气质量： ma1?paV(101300?1490)?12000??RaT287?29414195kg/h 根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得： 6839 kg/h ma2? 7356 kg/h h=27.7 kJ/kg(a) 根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃ 8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比 ?＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、?2。 解：由t1＝10℃，?1＝30％，?＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％ 8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量 ma?4500 kg/h）。现将室外温度t1＝35℃，?1＝70％的空气经处理后达到上 述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图 t2＝21℃，?2＝60％ t1＝35℃，?1＝70％得 h1=99.78 h2=44.76 d1=25.17 g/kg(a) d2=9.3 g/kg(a) m?ma(d1?d2)处理过程除去的水分w=71.4 kg/h 放热量： q?ma(h1?h2)kJ/kg(a) kJ/kg(a) ＝247.6 kJ/h （2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量 q?macp(t1?t2)＝63630kJ 8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点td＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。 解：(1)查图得： vs?1?52％ ＝65.08m3/kg ?v1??1??s?d1?622?1vs＝0.008kg/m3 pv1?B?pv16.7g/kg(a) (2) 相对湿度?2=14％ vs ＝19.5m3/kg ?v2??2??s?绝对湿度饱和温度为8℃ vs?2vs＝0.0072kg/m3 (3) 冷却至饱和状态?3=100％ ＝120.9m3/kg 绝对湿度 ?s＝0.00827kg/m3 8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图 t1＝15℃，?1＝50％ t2＝30℃，?2＝100％得 h1=28.45 kJ/kg(a) h2=99.75kJ/kg(a) d1=5.28 g/kg(a) d2=27.2 g/kg(a) 由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热水的焓值： hw3hw4cpm＝4.1868kJ/(kg.K) ＝159.1 kJ/kg ＝96.3 kJ/kg mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝90.7×103kg(a)/h 干空气的质量： ma?送入湿空气的质量 m?ma(1?0.001d1)＝91.2×103kg/h 蒸发的水量 mw?ma(d2?d1)?10?3＝1988 kg/h hw4 （2）查图湿球温度为9.7℃， ma?＝40.6kJ/kg mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝168.3×103kg(a)/h 送入湿空气的质量 m?ma(1?0.001d1)＝169.2×103kg/h 8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比?＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 解：厂房的余湿：查图得h2=49.84 送干空气量送风量 ma??d?1000?h1000?165007000＝2.357kg/h ??kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3 g/kg(a) Q?h2?h11112 kg/h m?ma(1?0.001d1)＝1.12×103kg/h 第九章 气体和蒸汽的流动 9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1= cpT1=1.01×293=296kJ/kg c2h0=h1+2 当c=100m/s时： h0=301 kJ/kg，T0＝当c=300m/s时： h0cpTp0?p1(0)k?1T1＝298K，＝0.106 MPa kh0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时： h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa 当c=1000m/s时： h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa ??1kg/s的空气在喷管内作定熵流动，9-2质量流量m在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t1＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解： pc??p1?0.528?0.3?0.1584>0.2 MPa 采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。 因此2-2截面处是临界点 p2T2?T1()p1v2?k?1k?421K RT2?P20.6m3/kg c2?f2?2kRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?323m/s v2?m?c20.00185m3 9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。 解: pc??p1?0.528?2.53=1.33<1.5 MPa 没有到临界。 滞止温度： c12T0?T1?2cp＝354.24K kT0p0?p1()k?1T1滞止压力：＝2.56 MPa c2?2kRT0p2[1?()k?1p0k?1kk?1k]?317.5 m/s p2T2?T1()p1v2?＝304K RT2?P20.058 m3/kg m?f2c2?v20.55 m3/s 9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解： pc??p1?0.528?2.53=1.33 MPa >pb 所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理） p2T2?T1()p1k?1k＝294K c2＝a＝KRT2＝344 m/s v2?RT2?P20.0634 m3/kg f2c2m??v20.543 m3/s 9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为??0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。 m解：（1）p2＝0.5MPa pc??p1?0.528?k?1k0.7=0.37 MPa 未到临界，选用渐缩喷管。 p2T2?T1()p1c2?＝1108K 2kR[T1?T2]?k?1474 m/s RT2v2??P20.636 m3/kg f2?v2?m?c26.7cm2 （2）p2＝0.12MPa pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa>pb 选缩放喷管。 p2T2?T1()p1k?1k＝737K 2kR[T1?T2]?k?1985 m/s RT2v2??P21.76 m3/kg c2?f2? v2?m?c28.9cm2 9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。 解：（1）质量流量 v1?m?RT1?P10.71 m3/kg fc1?v114.08 kg /s v2?fc20.1?171.4?m14.08＝1.22 m3/kg （2） p2v2?R595K q?mcp?t?（3）3141kJ/s T2? 9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa pc??p1?0.528?0.18=0.1 MPa =pb 出口为临界流速 cc?2kRT1?k?1416.7 m/s k?1k质量流量 p2T2?T1()p1v2?＝484K RT2?P21.26 m3/kg m?fc?v20.026 kg /s ??1.5kg/s。9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝600K，质量流量为m如该喷管的出口处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解： pc??p1?0.528?0.5=0.264 MPa >p2 所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速： p2()p1k?1k?0.6314 k?1kp2T2?T1()p1＝378.8K v2?c2?RT2?P21.09 m3/kg 2kRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?667m/s f?mv2c2＝24.5cm2 'c(2)2??c2?650 m/s T2'?T1??(T1?T2)?390 K RT2'v??P21.12 m3/kg '2mv'2f?'c2＝25.8cm2 9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量流量??50kg/s，燃气的比热k＝1.36，定压质量比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部m截面积和出口截面积。 解：进口流速c1＝200m/s c12?220 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 kJ/kg 忽略。 出口流速： p2()p1k?1k?0.5436 k?1kp2T2?T1()p1＝543.6K 955m/s c2?44.72cp(T1?T2)?'c2??c2?931 m/s T2'?T1??(T1?T2)?566 K R?'2k?1cpk＝264.7 kJ/(kg.K) RT2'v??P21.5 m3/kg 出口截面积 mv'2f?'c2＝805cm2 (2)喉部流速： pc??p1??0.535 MPa Tc?T1?k?1k＝847.4K 552m/s cc?kRTc)?RTc?Pc0.4193 m3/kg 喉部截面积 vc?mv'cf?'cc＝380cm2 9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。 解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓 h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得 p0=0.19 MPa t0=185.7℃ 9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。 解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.546×2=1.092 MPa hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg cc= 44.72h1?hc?532.9 m/s c2=44.72h1?h2?1066.7 m/s 质量流量 m?f2?fmincc?vc0.533 kg /s mv2c2＝76.4cm2 9-12解：h1=3231 kJ/kg， 节流后s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p>0.546 渐缩喷管 c2=44.72h1?h2?407.4 m/s fc2?v20.35 kg /s 9-13解：查表得 m?h2=2736 kJ/kg 由p1= 2MPa等焓过程查表得 x1＝0.97 t1=212.4℃ t2?t1130?212.4??6p2?p1(0.1?2)?1043.4K/MPa ?j?9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg c2=44.72h1?h2?558.6 m/s 'c2??c2 ＝519 m/s 动能损失： 2c2(1??)?221 kJ/kg 29-15解：用损 ?s?cvlnvT2?Rln2?T1v10.199 kJ/(kg.K) （理想气体的绝热节流过程温度相等） ?ex?h1?h2?T0(s1?s2)?T0?s＝59.7 kJ/kg 得 9-16解：由 T2?T1(2cpT1?c12/2?cpT2?c2/2p2k/(k?1))?2c1?2cp(T2?T1)?c2/2p1355K ＝337m/s 第十章 动力循环 10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa 时的热效率。 解：朗肯循环的热效率 ?t?h1?h2 h1?h3h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K) h2由背压和s1定 查h-s图得： p2=4、6、8、10、12kPa时分别为 h2=1946、1989、2024、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。 p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为 h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为： 44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％ 10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。 解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg 熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K) 3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃ 则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg 循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0?h1-h2-( h3`-h3) （4）汽轮机的排汽干度 s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K) p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率??初焓值h1 排汽焓焓h2 h3` w0＝ q1焓h3 循环加热量q1=h1-h3` 凝结水泵消耗功量h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 0.0186 0.067 0.092 汽轮机作功量h1-h2 循环净功循环热效率（％） 42.78 45.17 46.74 w0 3445 1986 3386 1865 3323 1790 33.33 29.33 3411 38.4 43.2 29.33 3347 29.33 3279.8 4 9.07 13.87 1459 1521 1533 1455 1512 1519 10-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1） 平均加热温度 th?h1?h3?547.7K s1?s3平均放热温度 （2） tc?h2?h3?312.17K s2?s3循环热效率 （3） ??1? tc?43％ th10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) 再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)， hB=2988 kJ/kg 再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K) （4） 平均加热温度 th?h1?h3?(hA?hB)?564K sA?s3平均放热温度 （5） tc?h2?h3?312K s2?s3循环热效率 （6） tc??1??44.7％ th 10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。 解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K) 排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg 抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg 2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率 ??h5?h3908.6?340.57＝0.237 ?h4?h32736?340.57循环功量： w0?h1?h4?(1??)(h4?h2)?794 kJ/kg 热效率：??w0w0??36.2％ q1h1?h5 10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa 的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg 锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率：??总耗煤量： h1?h2＝15.3％ h1?h3P12?106＝4.61kg/s=16.6t/h m??73??2?10?0.850.153?20000?10?0.85有15.3％的热能发电，发电煤耗为： m1=m??=0.705 kg/s＝2.54 t/h p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓： h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg 电的耗煤量： Pm1??20000?1?0.85P12?106＝1.96 kg/s＝7.06 ?h1?h20.36?20000?0.8520000??0.85h1?h3t/h 供热煤耗量相同14.06 t/h。 总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h 10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量。 解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓： 561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量：m1?500＝0.23kg/s 2181.8新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg 1?103/0.8?m1(h1?h3)乏汽量：m2?＝2.25 kg/s h1?h2总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s 10-8奥托循环压缩比?＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。 解：热效率 ??1?轴功： 1?k?1?57.4％ w?q??401.5kW T2?T1?k?1＝703.7K 最高温度 T3?T2?q＝1662.6K cvp2?p1?k?1.82MPa 最高压力（定容） p3?p2T3?4.3MPa T2 10-9狄塞尔循环压缩比?＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度： T2?T1?k?1＝889K p2?p1?k?4.78 MPa 3点压力和温度： p3=p2 T3?q?T2?2458K cp4点的压力和温度： v4v1v1T2????＝5.4 T3v3v3T3v2T2v3p4?p3()k?0.443 MPa v4p4T4?T3()p3k?1k＝1231K ?k?1v3T4热效率： ??＝52％ ??4.2 ??1?v2T1k(??1)?k?110－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、?＝8，工质定压吸热终了温度t3＝600℃，设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的
工程热力学（第五版）课后习题答案（全）
