热一定律总结
一、 通用公式
ΔU = Q + W
绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W’=0)：W = 0，ΔU = QV
恒压(W’=0)：W=-pΔV=-Δ(pV)，ΔU = Q-Δ(pV) ? ΔH = Qp 恒容+绝热(W’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W’=0) ：ΔH = 0
焓的定义式：H = U + pV ? ΔH = ΔU + Δ(pV)
典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT变化
恒温：ΔU = ΔH = 0
∫T
T
Δ H = n d T 或 Δ H = nC C∫T
1
2 1
变温： Δ U = n C V , 或 ΔU = nCV, m(T2-T1) dT m
T2
p, m
p, m(T2-T1)
如恒容，ΔU = Q，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q，否则不一定相等。 Cp, m – CV, m = R
双原子理想气体：Cp, m = 7R/2, CV, m = 5R/2 单原子理想气体：Cp, m = 5R/2, CV, m = 3R/2
典型例题：3.18思考题第2,3,4题
书2.18、2.19
三、 凝聚态物质的ΔU和ΔH只和温度有关
ΔU ≈ ΔH = n
∫
T2
T Cp, mdT 1
或 ΔU ≈ ΔH = nCp, m(T2-T1)
典型例题：书2.15
四、可逆相变（一定温度T和对应的p下的相变，是恒压过程）
ΔH = Qp = nΔ β Hm α
ΔU ≈ ΔH –ΔnRT
(Δn：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH。
101.325 kPa及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数
α相，温度T，压力p β Δ α Hm(T)
β相，温度T，压力p ΔH1
α相，温度T0， 压力101.325 kPa ΔH3
Δ α Hm(T0)
可逆相变
β β
β相，温度T0， 压力101.325 kPa Δ α Hm(T) = ΔH1 +Δ α Hm(T0) + ΔH3
不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH1和ΔH3均仅为温度的函数，可以直接用Cp,m
计算。
H = n C Δ p, mdT
1
β
∫T
T2
或
ΔH = nCp, m(T2-T1)
典型例题：3.18作业题第3题
五、化学反应焓的计算
298.15 K:
完全燃烧产物 ΔcH?(反) ΔcH?(生) ΔrHm? 生成物 yY + zZ 反应物 aA + bB ΔfH?(反) 稳定单质 ΔfH?(生) ΔrHm? =ΔfH?(生) – ΔfH?(反) = yΔfHm?(Y) + zΔfHm?(Z) – aΔfHm?(A) – bΔfHm?(B) ΔrHm? =ΔcH?(反) – ΔcH?(生) = aΔcHm?(A) + bΔcHm?(B) –yΔcHm?(Y) – zΔcHm?(Z)
其他温度：状态函数法
反应物 aA + bB (温度T) ΔrHm(T)
生成物 yY + zZ (温度T) ΔH1
反应物 aA + bB (298.15 K)
ΔH3
ΔrHm (298.15 K)
生成物 yY + zZ (298.15 K) ΔU和ΔH的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT （Δn：气体摩尔数的变化量。）
典型例题：3.25思考题第2题
典型例题：见本总结“十、状态函数法。典型例题第3题”
六、体积功的计算
通式：δW = -pamb·dV 恒外压：W = -pamb·(V2-V1)
恒温可逆(可逆说明pamb = p)：W = nRT·ln(p2/p1) = -nRT·ln(V2/V1) 绝热可逆：pVγ= 常数(γ = Cp, m/CV, m)。
利用此式求出末态温度T2，则W =ΔU = nCV, m(T2 – T1) 或：W = (p2V2 – p1V1)/( γ–1)
典型例题： 书2.38，3.25作业第1题
七、p-V图
p 恒容过程 恒压过程 p 恒温过程 绝热可逆过程
V 斜率大小：绝热可逆线 > 恒温线 典型例题：
V
物理化学热力学第一定律总结
