（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA?CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P、Q三点共线，求此时?APB的度数及P点坐标．
25．如图①抛物线y?ax2?bx?3(a?0)与x轴，y轴分别交于点A(?1,0)，B(3,0)，点C三点． （1）试求抛物线的解析式；
（2）点D(2,m)在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足?PBC??DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
26．如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD?24m，?D?90?，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得?ABD?31?，2秒后到达C点，测得?ACD?50?． （Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；
（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速． 参考数据：tan31??0.6，tan50??1.2．
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27．九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活．现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物．
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元，经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a?50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000，求a的值．
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参考答案
一、选择题
1．解：点P(?3,2)到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2， 故选：D．
2．解：A．主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确; B．主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误; C．主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误; D．主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误． 故选：A． www.czsx.com.cn
3．解：设大绳买了x条，小绳买了y条，毽子买了z个．则有：10x?3y?z?30，根据已知，得x?1或2，
当x?1时，有z?20?3y，此时有：y值可取1，2，3，4，5，6；共六种； 当x?2时，有z?10?3y，此时有：y值可取1，2，3；共三种．
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所以共有9种买法． 故选：D．
4．解：?30??1，(?3)2?3，?(?3)?3，?|?3|??3， 根据实数比较大小的方法，可得?3??1?0?3， 故最小的数是?|?3|． 故选：D．
5．解：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是n，x的次数是n?1． 则第5个单项式为?5x6． 故选：D． 6．解：如图，
设直线AB的解析式为y?kx?b，则
??4k?b?1200?5k?b?1650， 解得??k?450?b??600．
故直线AB的解析式为y?450x?600， 当x?2时，y?450?2?600?300，
300?2?150(m2)．
答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2． 故选：A．
7．解：如图，延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H，连接FH．
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∵CD?2AD，DF?FC， ∴CF?CB， ∴?CFB??CBF， ∵CD∥AB， ∴?CFB??FBH， ∴?CBF??FBH，
∴?ABC?2?ABF．故①正确, ∵DE∥CG， ∴?D??FCG，
??D??FCG在△DFE和△FCG中，??DF?CF
???DFE??CFG∴△DFE≌△FCG(ASA)， ∴FE?FG， ∵BE?AD， ∴?AEB?90?， ∵AD∥BC，
∴?AEB??EBG?90?， ∴BF?EF?FG，故②正确， ∵S△DFE?S△CFG，
∴S四边形DEBC?S△EBG?2S△BEF，故③正确，∵AH?HB，DF?CF，AB?CD， ∴CF?BH，∵CF∥BH，
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山东省临沂市郯城2020年中考数学模拟试卷(含解析)
