2019 年高一数学暑假作业试卷
2019 年高一数学暑假作业试卷 暑假终于到来了，为了大家很好的复习，小编为大家整理了 高一数学暑假作业试卷，以供参考。 一 、选择题。 ( 每小题 5 分，共 60 分 ) 1. 设全集为 ，集合 ，则 2. 已知 是直线 的倾斜角，则
3. 在等差数列 中， ，那么该数列的前 14 项和为 .20 . 21 .42 .84
4. 若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则 的值为 . . . 或 . 1 或 5. 已知点 6. 若 则
7. 设 ， 满足约束条件 则 的最大值为
8. 在三棱柱 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 是侧面 的中心，则 与平面 所成角的大小是 ( ) A. B. C. D.
9. 任意的实数 ，直线 与圆 的位置关系一定是 . 相离 . 相切 . 相交但直线不过圆心 . 相交且直线过圆心 10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图 都是半径为 3 的圆，将 6 个这样的几何体熔成一个实心正方 体，则该正方体的表面积为
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11. 正项等比数列 满足 ，若存在两项 ，使得 ， 则 的最小值是 . . . . 不存在
12. 已知函数 的零点为 ( ); 的最小值 则函数 的零点个数 是 .2 或 3 . 3 或 4 .3 .4
二、填空题。 ( 每小题 5 分，共 20 分) 13. 过点 且垂直于直线 的直线方程是 .
14. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二 测直观图是直角梯形 ( 如图所示 ) ，
ABC=45 AB=AD=1 DCBC则这块菜地的面积为 _____________ 15. 函数 的最小正周期为 为 ___________ . 16. 设 为数列 的前 n 项和 , 则 ________ . 三、解答题。 ( 共 70 分)
17. ( 本小题满分 10 分) 一个四棱锥的三视图和直观图如图所 示， 为侧棱 的中点 . (1) 求证： // 平面 ; (2) 求三棱锥 的体积 .
18. ( 本小题满分 12 分) 已知圆 与直线 当直线 被圆截得的弦长为 时，求： (1) 的值 ;
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(2) 求过点 并与圆 相切的切线方程 .
19. ( 本小题满分 12 分) 在 中, 角 , , 对应的边分别 是 , , . 已知 .
(1) 求角 的大小 ;
(2) 若 的面积 , , 求 的值 .
20. ( 本小题满分 12 分)设等差数列 的前 项和为 ，且 数列 的前 项和为 ， ， (1) 求数列 , 的通项公式 ; (2) 求数列 的前 项和 .
21. ( 本小题满分 12 分)如图, 在三棱柱 中, 是边长为 4 的 正方形 ,
平面 平面 , . (1) 求证 : 平面 ;
(2) 求点 到平面 的距离 ; (3) 求二面角 的正弦值。
22. ( 本小题满分 12 分 ) 设函数 , 其中 , 区间 (1) 求区间 的长度 (注: 区间 的长度定义为 );
(2) 给定常数 , 当 时, 求 长度的最小值 . 以上是高一数学暑假作
业试卷，欢迎点击查阅。
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